文科数学-学科网2020年3月高三第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）试卷讲评

学科网2020年3月高三第一次在线大联考 （新课标Ⅰ卷） 文 科 数 学 1．若，则 A．2 B． C．10 D． 1．C 【解析】因为，所以，故选C． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．A 【解析】因为，所以，故选A． 3．已知角的终边经过点，则 A． B． C． D． 3．B 【解析】因为角的终边经过点，所以，所以，故选B． 4．执行如图所示的程序框图，则当输入的x分别为3和6时，输出的值的和为 A．45 B．35 C．147 D．75 4．D 【解析】 ；， 所以．故选D． 5．据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是 A．CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住 B．CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50% C．猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5% D．猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18% 5．D 【解析】CPI一篮子商品中，居住所占权重为23.0%，最大，选项A正确；吃穿住所占权重为19.9%+8.0%+23.0%=50.9%>50%，选项B正确；猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%，选项C正确；猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为4.6%，选项D错误，故选D． 6．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示．“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也．合成弦方之幂，开方除之，即弦也”．已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为 A． B． C． D． 6．C 【解析】由题图得，，根据题意得，． 五边形的面积为． 正方形的面积为9． 因此，所求概率为．故选C． 7．已知圆关于双曲线C：的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率为 A． B．5 C． D． 7．C 【解析】圆关于双曲线C的一条渐近线对称，则圆心在渐近线上，所以，所以双曲线C的离心率，故选C． 8．已知△ABC中，角所对的边分别为，若，△ABC的面积为，则△ABC的周长为 A．8 B．12 C．15 D． 8．C 【解析】由题意得，所以，在△ABC中，由余弦定理得=，所以，，，故选C． 9．函数在上的图象大致为 9．A 【解析】由，可知是偶函数，图象关于y轴对称，排除D，由，排除B，C，故选A． 10．已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且满足，则的最小值为 A．　 B． 　 C．　　 D． 10．B 【解析】，则.因为，所以是图象的一条对称轴，则，解得.又，所以的最小值为.故选B. 11．如图，已知正方体的棱长为2，点P在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为 A． B． C．5 D． 11．B 【解析】延长与BC交于点E，则点E为BC中点，连接AE，取中点F，连接AF，，则四边形就是正方体被平面截得的截面,四边形是边长为的菱形，连接，所以，且，所以四边形的面积为,故选B． 12．定义：表示的解集中整数的个数．若，，且，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．B 【解析】根据题意，可转化为满足的整数的个数． 当时，数形结合得，的解集中整数的个数有无数多个，不符合题意； 当时，，所以，解得，只有一个整数解x=1,所以a=0符合题意； 当时，作出函数和的图象，如图所示． 若，即的整数解只有一个， 只需满足，即，结合可得． 综上，时，，故实数的取值范围是．故选B. 13．已知，若，则__________． 13． 【解析】由得，，解得.故填. 14．函数是定义在上的奇函数，且满足．当时，，则__________． 14．1 【解析】因为是定义在上的奇函数，所以，且． 又因为，所以，所以， 可得，所以奇函数的周期为4， 所以 ．故填1． 15．在三棱锥中，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________． 15． 【解析】由，，可得，由，可得，所以为三棱锥外接球的直径，所以三棱锥外接球的体积，当三棱锥的体积最大时，平面平面，此时三棱锥的高为点A到BD的距离，即，所以三棱锥的体积的最大值，所以． 16．牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphson method），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线l，l与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过