内容正文:
7.2 万有引力定律
课前回顾
开普勒第一定律 (几何定律)
*所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律 (面积定律)
*对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
学习目标
(1)理解太阳与行星间引力的存在;
(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳 与行星间的引力表达式;
(3)了解万有引力定律得出的思路和过程,理解万有引力定律的含义,掌握万有引力
定 律的公式;
(4)知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律。
科学历史
伽利略
一切物体都有合并的趋势。
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ,与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动
笛卡尔
胡克
行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
伟大科学家
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上,并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念,深入研究,最终发现了万有引力定律。
思考:行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不了解椭圆运动规律,那应该怎么办?能把它简化成什么运动呢?
思考:
向心力,由什么力来提供?
这个力的方向怎么样?
这个力与哪些因素有关?
1、太阳对行星的引力
设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则太阳对行星的引力来提供行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力:
太阳M
行星m
r
V
行星的速度v很难测
结论:太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比.
消去v
行星运行速度v不容易观测?怎么办?
消去T
讨论
科学探究:
公式的转化
消去v
不同行星绕太阳运动轨道半径r和周期T也是不同的,F跟r关系式中不应出现周期T
消去T
即
太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
2、行星对太阳的引力F′
由牛顿第三定律可得:
概括起来
表达式
G比例系数,与太阳、行星的质量无关
方向:沿着太阳和行星的连线
3、太阳与行星间的引力F
万有引力的性质:
1.普遍性
万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然