16.2.2 二次根式的混合运算（练习）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）

第十六章 二次根式 16.2.2 二次根式的混合运算 精选练习 一、单选题 1．（2014·安徽初三期末）在下列根式，，，中，最简二次根式有（ ）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2019·安徽初二期末）实数 、 在数轴上对应的位置如图，化简 等于（ ） A． B． C． D． 3．（2018·安徽中考模拟） 是正整数，最小的整数n是（ ） A．3 B．2 C．48 D．6 4．（2018·安徽中考模拟）下列二次根式中,与 的积为有理数的是(　　) A． B． C． D． 5．（2019·安徽初二期中）如果最简根式 和 是同类二次根式，那么a、b的值是（ ） A．a＝0,b＝2 B．a＝2,b＝0 C．a＝－1,b＝1 D．a＝1,b＝－2 6．（2018·安徽初二单元测试）计算： （　　） A． B．1 C． D． 7．（2018·安徽初二单元测试）计算：( + )( - )等于(　 　) A．5＋2 B．1 C．5-2 D．5 8．（2019·江苏初二期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 9．（2019·安徽初三期末）已知： 是两个连续自然数 ，且 ．设 ，则 （ ） A．总是奇数 B．总是偶数 C．有时是奇数，有时是偶数 D．有时是有理数，有时是无理数 10．（2017·安徽初二期中）若 ， ，则x与y关系是（　　） A．x＞y B．x=y C．x＜y D．xy=1 二、填空题 11．（2019·安徽初二期末）化简： =_____． 12．（2017·安徽四十二中中铁国际城校区初二月考）比较大小： __________ 13．（2019·安徽初二期末）观察分析下列数据：0， ， ，-3， ， ， ，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________． 14．（2018·安徽省阜阳未来学校初三期中）如果|a|＋a＝0，则 ＝_______ 15．（2018·蚌埠市第六中学初一月考）已知 ，则 的值为______ ． 三、解答题 16．（2019·安徽初二期末）计算： （1） ﹣ ； （2） 17．（2019·安徽初二期末）已知x＝ ﹣1，y＝ +1，求x2+xy+y2的值． 18．（2019·安徽初二期中）先观察下列等式，再回答问题： ① =1+1=2； ② =2+ =2 ； ③ =3+ =3 ；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式； （2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明． 基础篇 提高篇 $$ 第十六章 二次根式 16.2.2 二次根式的混合运算 精选练习答案 一、单选题 1．（2014·安徽初三期末）在下列根式，，，中，最简二次根式有（ ）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【解析】.∵, ∴根式中，最简二次根式有两个. 故选C. 2．（2019·安徽初二期末）实数 、 在数轴上对应的位置如图，化简 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由数轴知b-a<0、0<a<1， ∴1-a>0， 则原式=|b-a| -1-a || =a-b-（1-a） =a-b-1+a =2a-b-1， 故选：B. 3．（2018·安徽中考模拟） 是正整数，最小的整数n是（ ） A．3 B．2 C．48 D．6 【答案】A 【解析】详解： ∵ 是正整数， ∴3n是一个完全平方数, ∴n的最小整数值为3. 故选A. 4．（2018·安徽中考模拟）下列二次根式中,与 的积为有理数的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题解析：A、 =3 ,3 × =6,符合题意; B、原式= , × = ,不符合题意; C、原式=2 ,2 × =2 ,不符合题意; D、原式=-3 ,-3 × =-3 ,不符合题意. 故选A. 5．（2019·安徽初二期中）如果最简根式 和 是同类二次根式，那么a、b的值是（ ） A．a＝0,b＝2 B．a＝2,b＝0 C．a＝－1,b＝1 D．a＝1,b＝－2 【答案】A 【解析】解：∵最简根式 和 是同类二次根式 ∴ ，解得， 故选：A． 6．（2018·安徽初二单元测试）计算： （　　） A． B．1 C． D． 【答案】B 【解析】解：原式 ＝1． 故选：B． 7．（2018·安徽初二单元测试）计算：( + )( - )等于(　 　) A．5＋2 B．1 C．5-2 D．5 【答案】B 【解析】解：原式= - =1. 故选B. 8．（2019·江苏初二期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据满足最简二次根式的条件:(1)