18.2.2 菱形-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课时练】

18.2.2 菱形 一、选择题 1. 菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm,则菱形的边长为(   ). A. 6cm B. cm C . cm D. 12 cm 2. 下列说法中正确的是(   ). A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3. 如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(   ).   A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是(   ). A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直且平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 5.下列命题中正确的是（ ） . A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（   ） A. 2 B. 3 C. D . 7. 下列结论不一定正确的是( ) . A. 两组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有三个是直角的四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(  ) A. 对角线平分一组对角 B. 对角线互相平分 C. 对边相等 D. 对角相等 二、填空题 1. 如图,菱形中，对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于________. 2. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=________°． 3. 如图,在菱形A BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=________. 4. 已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm,则其周长为________cm，面积为________cm。 三、解答题 1. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长． 2. 如图，O是矩形ABCD的角对线的交点，作ED∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。 3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。 求证；四边形ABCD是菱形。 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E， EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 18.2.2 菱形 一、选择题 1. 菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm,则菱形的边长为(   ). A. 6cm B. cm C . cm D. 12 cm 【答案】A 【解析】如图， ∵菱形的边长为6，一个内角为60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC=6cm， ∴这个菱形的较短的对角线长是6cm， 故答案为：6； 2. 下列说法中正确的是(   ). A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【答案】D 【解析】 A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A选项错误； B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项错误； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项错误； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故D选项正确． 3. 如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(   ).   A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 ∵CE∥BD，DE∥