人教A版选择性必修第二册第一章小结(导数及其应用)课件（共93张PPT）

第一章 导数及其应用 1. 平均变化率与瞬时变化率 (1) 平均变化率: x y O x1 x2 x2-x1 f(x2)-f(x1) f(x2) f(x1) y=f(x) A B C (2) 瞬时变化率: y=f(x) P x y o P0 x0 f(x0) f(x0+x) x0+x 点 要 识 知 2. 导数 函数 y=f(x) 在 x=x0 处的瞬时变化率 称为函数 y=f(x) 在 x=x0 处的导数, 记作 f(x0) 或 y |x=x0, 即 当 x0 是变量 x 时, 所得极限叫导函数, 简称导数. 点 要 识 知 3. 导数的意义 (1) 函数 y=f(x) 在 x0 处的导数的几何意义是函数过这点的切线的斜率. (2) 导数为正, 函数增; 导数为负, 函数减. (3) 导数的绝对值大时, 函数增减变化快, 图象陡峭; 导数绝对值小时, 函数增减变化慢, 图象较平缓. (4) 运动函数的导数是瞬时速度, 速度函数的导数是加速度. 点 要 识 知 4. 基本初等函数的导数公式 (1) 若 f(x)=c, 则 f (x)=0; (2) 若 f(x)=xn (nQ*), 则 f (x)=nxn-1; (3) 若 f(x)=sin x, 则 f (x)=cos x; (4) 若 f(x)=cos x, 则 f (x)= -sin x; (5) 若 f(x)=ax, 则 f (x)=ax lna; (6) 若 f(x)=ex, 则 f (x)=ex; (7) 若 f(x)=logax, 则 f (x)= ; (8) 若 f(x)=lnx, 则 f (x)= 点 要 识 知 5. 导数运算法则 (1) [f(x) ±g(x)] = f (x) ±g (x); (2) [f(x)·g(x)] = f (x) g(x) + f(x) g (x); 点 要 识 知 6. 复合函数的导数 复合函数 y = f( g(x) ) 的导数和函数 y = f(u), u = g(x) 的导数间的关系为