广东省广州华美英语实验学校2020届高三3月份网上考试文数试题（含解析）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2020届华美高三3月份网上考试文数试题答案 1．C【解析】由已知，可得或，，又，故选C. 2．A【解析】：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数。 故选A. 3．C【详解】对于A,取,时,,即,但虚数不能比较大小, ,故A错误;对于B,由,可得,不能得到,故B错误; 对于C,因为,所以,故C正确; 对于D,取,,满足,但是,故D错误.故选:C. 4．A【详解】解：设等差数列的公差为，则由，得： ，，， 故选：A． 5．D【详解】 解：连接， 因为四边形为正方形，所以，又， 所以面，所以， 所以异面直线与所成角的正弦值等于1，故选D． 6．D【详解】由等高条形图知，服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数，服用A药物的未患病人数明显多于服用药物B的人数，所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果，故选D. 7．C【详解】 ，，故数据中心点为过回归方程. 故，解得.故选：. 8．A【详解】直线和直线相互垂直，则， 故或，故是或的充分不必要条件.故选：. 9．B【详解】解：由图形知，，且，， ，，同理可求得， 由余弦定理得，， 塔高为，故选：B． 10．B【详解】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，则由题意可得可行解域：，目标函数为 可行解域化简得，，在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图所示： 作直线，即，平行移动直线，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立，解得，所以点坐标为 ，因此目标函数最大值为，故本题选B. 11．B【解析】 由椭圆上存在点，使可得以原点为圆心，以c为半径的圆与椭圆有公共点， ∴，∴，∴∴。由， ∴，即椭圆离心率的取值范围为。选B。 点睛：求椭圆离心率或其范围的方法 (1)求出a，b，c的值，由直接求． (2)列出含有a，b，c的方程(或不等式)，借助于消去b，然后转化成关于e的方程(或不等式)求解． 12．D【解析】解：的图像如图所示： 由已知得当过原点的直线与函数的图像相切与点时，有且只有三个交点， 则切点，设，则， 过点的切线方程为：， 代入点得，整理得， .故选：D. 13．-2 14． 【解析】根据题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下组随机数,在组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有: ,共组随机数,所求概率为.因此，本题正确答案是: 考点：随机数. 15．118．8 【详解】由题意得， ， 四棱锥O−EFG的高3cm， ∴． 又长方体的体积为， 所以该模型体积为， 其质量为． 16． 【解析】根据题意，设，则有，从而有其外接球的半径为，所以其比表面积的最小值为. 考点：几何体的外接球，基本不等式. 17．(1)；(2). 【解析】(1)当时，. 当时，， ， 两式相减，可得，故. 因为也适合上式，所以. (2)依题意，， 故 . 18．（1）（2）B 【解析】（1）由题得黄桃质量在和的比例为， ∴应分别在质量为和的黄桃中各抽取3个和2个. 记抽取质量在的黄桃为，，，质量在的黄桃为，， 则从这5个黄桃中随机抽取2个的情况共有以下10种： ，，，，，，，，， 其中质量至少有一个不小于400克的7种情况，故所求概率为. （2）方案好，理由如下： 由频率分布直方图可知，黄桃质量在的频率为 同理，黄桃质量在，，，，的频率依次为0.16，0.24，0.3，0.2，0.05，若按方案收购： ∵黄桃质量低于350克的个数为个 黄桃质量不低于350克的个数为55000个 ∴收益为元 若按方案收购： 根据题意各段黄桃个数依次为5000，16000，24000，30000，20000，5000，于是总收益为 （元） ∴方案的收益比方案的收益高，应该选择方案. 19．（1）证明见解析（2） 【解析】（1）设与交于点E，连接. ∵多面体是正三棱柱沿平面切除部分所得， ，∴四边形是正方形，四边形､均为直角梯形，其中，. ∵点D为的中点，平行且等于，∴. 又，∴.∵E为的中点，∴. 又∵，，∴平面； （2）设点到平面的距离为d， ∵， 点D到平面的距离即为边上的高，即为， ∴.又∵，， ∴，. ∴，即点到平面的距离为. 20． （1）（2） 【详解】 21．（1）；（2）证明见解析. 【详解】（1）因为，所以， 则， 所以，函数在区间上为增函数， 因此，函数在区间上的最大值为； （2），， 因为有两个极值点、，所以、为方程的两根， 则有，解得. 所以. 令，，则恒成立， 所以，函数在上单调递增，所以， 即. 22．（1），；（2） 【详解】（1）， . （2）设， 结合图形可知：最小值即为点到直线的距离的最小值. ∵到直线的距离 ， ∴当时，最小，即. 23．（1）；