鲁教版（五四制）初中数学七年级下册10.2等腰三角形课件+学案 (2份打包)

七年级数学导学案 班级： 学生： 时间： 课题：等腰三角形（定理） 授课教师： 学习目标： 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理。 2、掌握等腰三角形的判定定理。 学习过程： 一、回顾旧知 1定义：有两条边相等的三角形叫做_____________。 2、 等腰三角形中，相等的两边都叫做 _______ ，另一边叫做_______ ，两腰的夹角叫做 _______ ，腰和底边的夹角叫做_______ 。 3、等腰三角形的性质： 性质1等腰三角形是_______对称图形。 性质2：等腰三角形的两个______相等（简称“等边对等角”） 性质3：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. （简称“______”） 2、 探究新知 1、 定理1：等腰三角形两底角相等的证明 数学语言：在△ABC中， ∵ AC=AB（已知） ∴ ∠B=∠C （等边对等角） · 第一层练习：已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。 等腰三角形顶角为40度，底角为___________ 等腰三角形顶角为90度，底角为___________ 等腰三角形顶角为120度，底角为___________ 总结：已知顶角，求底角的方法公式___________ 2、 定理2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） · 第三层练习：如图，在△ABD中，C是边BD上的一点，且AC⊥BD,AC=BC=CD. 求证：△ABD是等腰三角形 三、星级闯关 如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37°。　 ②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。 四、课堂小结： 通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？ 等腰三角形_____ 平分线、底边上的 、底边上的 重合（三线合一） · 第二层练习：1、填空：如右图 在△ABC中，AB=AC， （1） ∵ AD⊥BC， ∴ ∠ 　 =∠ 　 　 = 　 （2） ∵ AD是中线， ∴ ∠ 　 =∠ 　 　⊥ 　 （3） ∵ AD是角平分线， ∴ 　⊥ 　 　 = 　 3、 定理3：判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C. 求证:AB=AC. 定理： 有两个角相等的三角形是___________（等角对等边）. 在△ABC中 ∵∠B＝∠C（已知）， ∴AB=AC（等角对等边）. 五、当堂达标： ⒈等腰三角形一个顶角为140°,它的底角为_____； 2.已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAE=∠CAE，且AE∥BC.求证：△ABC是等腰三角形。 3.在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC， 已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？ 　六、作业： 习题10.4 A B C A B D C A C B D A B C A C B D A B C A B C D E A C B D $$ 初中数学 七年级 第十章 第二节 等腰三角形 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理。 2、掌握等腰三角形的判定定理。 学习 目标 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 【定义】 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 材料: 剪刀、一张矩形纸 方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。 A B D C 心灵手巧 等腰三角形的两个底角相等。 等腰三角形性质定理： 已知： 求证： △ABC中，AB=AC ∠B=∠C D 作顶角的角平分线AD。 证明： AB=AC（已知） AD=