福建省泉州市2020届高三3月适应性线上测试数学（文）试题（含PDF版解析）

线上市质检数学（文科）参考解答与评分标准 第 1页 共 10页 泉州市 2020届高三毕业班线上适应性测试（一） 文科数学试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后继部分的给分（思想方法分），但不得超过该部分正确解答应给分数的一 半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、单项选择题：本题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．D 2．B 3． A 4．C 5．A 6．D 7．D 8． C 9．B 10．B 1．解析： 1 )1()1( )1(2 1 2       i ii ii i iz ，故 iz 1 ，故选 D. 2．解析： { ( 3) 0}={ 0 3}A x x x x x     ， { 2}B x x  ， { 2}B x x Rð ， 则 ( ) { 0 3} { 2}={ 0 2}I IA B x x x x x x     Rð ，故答案选 B. 3. 解析：由 3 4 16a a  ， 5 30S  得 12 5 16a d  且 15 10 30a d  ，解得 21 a . 故答案选 A. 4.解析：由图易知， 2 3 1b b b  , 1 3 2a a a  . 线上市质检数学（文科）参考解答与评分标准 第 2页 共 10页 5. 解析：由 1sin cos 2    ，得 1sin cos 2    ，平方得 11 sin 2 4   ，所以 3sin 2 4   ， 所以 πcos( 2 ) 2   3sin 2 4    ，选 A. 6. 解析：依题意可得           222 5 129 bac c a b ，解得 3,4  ba ，故方程为 2 2 1 16 9 x y   . 故选 D. 另解：由焦距得 5c  ，又由 2 2 2c a b  ，快速排除 A,B 选项；点 (12,9) 代入选项 C，不满足，排除 C. 故选 D. 7. 解析：画图可得，当         3 16 3 5 y x 时， yx 2 取得最大值为 37 3 ，选 D. 8.解析：由题意  xf 在R上是递增函数，所以      bb b 232 0 0 ，解得0 1b  . 9.解析：依题意可得 o12 90 FPF ，故 12e,2222||2|| 211  故即 ccaFFPF . 10.解析：由     axfaxf  ，得0- ，作出函数  xfy  与 ay  的图象，观察他们的交点情况，可知， e a 11 或 1a 时，至多有两个交点满足题意，故选 B. 二、多项选择题：本题共 2小题，每小题 5分，共 10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。 11．AB 12．ACD 11题选项 12题选项 可得分数 全部正确 AB ACD 5分 部分正确 A、B A、C、D 、A C、C D、AD 3分 11.解析： πi 1 cos π+isine π+1=0  ，A 对； ie cos i sin 1x x x ＝ ＋ ，B 对； i -ie= 2 c s +eo x x x ，C 错；依 线上市质检数学（文科）参考解答与评分标准 第 3页 共 10页 题可知 eix表示的复数在复平面内对应的点的坐标为(cosx，sinx)，故 i6e 表示的复数在复平面内 对应的点的坐标为(cos12，sin12)，显然该点位于第四象限，；D 错；选 AB. 12.解析：在 ABC△ 中，根据余弦定理得， 2 2 2+ccos = 2 b a bA bc c   ，即 2 2 2b a c  ，所以 π= 2 C . 由倍角公式得 2 1cos 2cos 1 8 BAC CAD  ∠ ∠ ，解得 3cos 4 CAD ∠ . 在 Rt ACD△ 中， 3cos 4 AC AD CAD ∠ ，故选项 A 正确 在 Rt ABC△ 中， 1cos 8 ACBAC AB