福建省泉州市2020届高三3月适应性线上测试数学（理）试题（含PDF版解析）

线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准 第 1页 共 14页 泉州市 2020届高三毕业班适应性线上测试（一） 理科数学试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后继部分的给分（思想方法分），但不得超过该部分正确解答应给分数的一 半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、单项选择题：本题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．B 2．C 3． B 4．A 5． D 6．B 7． C 8． A 9．B 10．C 1．【解析】 { ( 3) 0}={ 0 3}A x x x x x     ， { 2}B x x  ， { 2}B x x Rð , 则 ( ) { 0 3} { 2}={ 0 2}I IA B x x x x x x     Rð ，故答案选 B. 2．【解析】复数 2 2 2(1 i) 2i -4+2i 4 2 2 5,| | ( ) ( ) 1 2i 1 2 5 5 5 5 z z i           ， 则复数 z的模为 2 5 5 ，故答案选 C. 3．【解析】①设 i i iA x y（ ， ）,则V i i i y x  ，即直线 iOA 的斜率， 由图可知，直线 2OA 的斜率最小，即 2V 最小； ②根据峰值的一半对应关系得三个点从左到右依次对应 31 2, ,A A A 在首次降到峰值一半时对 应点，不妨记为 31 2, ,B B B ，由图可知 2A 到 2B 经历的时间最长， 所以 1 2 3T ,T ,T 中最大的是 2T . 故答案选 B． 4．【解析】由 1a ， 2a ， 4a 成等比数列得 2 2 1 4=a a a 即 2 1 1 1= ( 9)（ +3）a a a  解得 31 a ， 10 1 10 9=10 10 3 45 3 165 2 S a d       . 故答案选 A. 线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准 第 2页 共 14页 5．【解析】法一：     552 1 2 1 -1  x x ，通项    5 5 1T 2 1 ( 1)      rr r r C x ， 故当 1r 时，      5 5 1 41 1 1 1T 2 1 ( 1) 80 1        C x x ，所以 4 -80a ． 法二：令 1 t x ,则 1 x t ， 2 1=2 1 x t ，    5 5 2 3 4 50 1 2 3 4 52 1 2 1        x t a a t a t a t a t a t ，   5 5 11 1 4 1 1T 2 ( 1) 80      C t t ，所以 4 -80a ． 6．【解析】依题意可得， 12)2()0(,8)2()0(  ffff ，故切线为： 812  xy ，选 B． 7．【解析】由题意  xf 在R上是递增函数，所以      bb b 232 0 0 ，解得0 1b  . 8．【解析】如图所示：正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的边长为 3， ,M N 分别为 1,AB DD 的三等分点，且 11  NDBM .三棱锥 1N BMB 即为所求三棱锥， 1 1 3( 1 3) 3 3 2 2 V       , 故选 A. 9．【解析】选 B.因为 5sin sin 2c A C  ，由正弦定理得 5, 5 2  acc a c ，又因为 04)( 22  bca ， 所以 642222  acbca ， 代入 ]) 2 ([ 4 1 222222 bcacaS  = )35( 4 1 22  = 2 . 10． 【解析】如图 设  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，线段 AB的中点  ,M MM x y ， 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 x y a b x y a b        ，两式相减得： 2 1 2 1 2