华东师大版九年级数学下册26.2.6：二次函数最值问题课件(共28张PPT)

a＞0向上 ( 0 , 0 ) y轴 a＜0向下 ( 0 , k ) ( h , 0 ) a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 直线x=h 直线x=h y轴 ( h , k ) 复习回顾： a＜0向下 a＞0向上 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a(x – h )2 + k y=ax2+bx+c 所以当x＝2时， 。 解法一（配方法）： 1、用两种方法求，x取何值时函数 的极值。 解法二（公式法）： 总结：求二次函数最值，有两个方法． (1)用配方法；(2)用公式法． 2、已知函数 ，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。 解法一: ∵ ∴ 当 x＞－3时，y随x的增大而减小。 解法二： ∴ 当 x＞－3时，y随x的增大而减小。 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 例1 已知二次函数y=2x²-4x-3，若-1≤X≤5，求y的最大值和最小值。 解: y =2x²-4x-3 =2（x²-2x+1）-5 =2（x-1）²-5 顶点坐标为（1，-5）而-1≤x≤5 ∴y最小=-5 ∴y最大=27 思考： 若2≤X≤5 y最小=_____,y最大=_____. -3 27 (1,-5) (-1,3) (5,27) x y o x=1 (1,-4) ∴ （1） y最小= -4 （2）y最小= -3 y最大=0 （3）y最小= -4 y最大=0 (2)当x＝ 时，满足（0<x<10）， ∴ S最大值＝ ＝50（平方米） ∴ S＝x（20－2x） ＝－2x2＋20 x （0<x<10） ∵ AB为x米、篱笆长为20米 ∴ 花圃长为 （20－2x）米 (1)求y与x的函数关系式及 自变