高中物理奥林匹克竞赛——功、能(共17张PPT)

2.3.1功 在力的持续作用下，物体移动了一段位移，则力对物体做了功，用数学式子表示为 2. 变力的功 对变力或物体沿曲线运动，以微积分思想给出功的普适定义： 1．恒力的功 （恒力对直线运动物体所做功） 式中 为 与 之间的夹角，按照矢量标积定义写为： 元功定义 功的一般定义 一质点在力 作用下，发生一无限小位移 此力对它做的功定义为力在位移方向上的分量与该位移大小乘积，以 表示元功 则： 2.3 功和能 功的定义是功等于力和位移的标积。功是标量，没有方向，有正负。 合力对质点所做功，等于每个分力所做功代数和，即： 从式中可以看出，当 功为负值，即力对物体做正功。 从式中可以看出，当 功为正值，即力对物体做负功。 功的单位 ，叫做焦耳用 表示，功的量纲 若质点在变力作用下沿图示路径从 运动到 ，求在这过程中力所做功，要将路径分成很多段位移元，在每一个微小位移元 上，力 可近似为恒力，质点在这一过程中变力所做功等于在每一段位移上所做元功代数和： 功率：力在单位时间内所做的功 即力对质点的瞬时功率等于作用力与质点在该时刻速度的标积。单位瓦特，用W表示。 例2-6 把10kg水从水面匀速提升10米到井口，若每升高1m漏去 水。求把水从水面匀速提高到井口，外力所做的功？ 图2-7 解：建立坐标系如图2-7，井中水平面为坐 标原点，向上为Y轴正方向. 当水桶升到Y坐标处，水桶中水的重力为 由于匀速上升,外力与水的重力始终相等, 即外力： 上升dY外力需做的功： 整个过程中外力的功： 图2-8 例2-7 设有质量为m，长为l的均匀细棒，其延长线上距棒端距离为a处有一质量为m的质点。今把质点从A处移往B处，求万有引力作的功。 解：建立坐标系如图2-8，在x处取dx质元可视为质点，其质量 与质点m之间的万有引力为： 整个细棒对质点的万有引力为（即细棒无限多个质元对质点的引力之和，注意到方向均相同，所以直接叠加。）即 当质点m移动时，F是变化的（a用变量x代替，实际上启用另一坐标系，变更了坐标系原点）即