专题05 电场和磁场组合综合分析-2020高考物理电学难点解析之带电物体在场中运动

《2020高考物理电学难点解析之带电物体在场中运动》 专题05 电场和磁场组合综合分析 【方法总结】 本专题为电场和磁场组合综合分析问题，解题的关键在于将复杂运动过程按时间顺序拆分为几个子过程，其中应特别注意：分段运动的连接点速度。具体的运动特点和处理方法总结如下： 1. 运动特点 带电粒子在匀强电场中，如果 与 平行，则做匀变速直线运动；如果 与 垂直，则做类平抛运动．带电粒子垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，要注意圆心、半径和轨迹的确定． 2. 处理方法 ①分析带电粒子在电场中的运动过程应运用牛顿第二定律结合运动学进行处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应运用数学知识找出粒子做圆周运动的圆心、半径，往往解决这类问题的关键就在于找出粒子处在分段运动的连接点时的速度，这一速度具有承上启下的作用． ②洛伦兹力随带电粒子的运动状态变化而变化，从而导致运动状态发生新的变化，对于粒子连续通过几个不同场的问题要分阶段进行处理，如进电场时的类平抛，进入磁场时的圆周运动等，一 定是我们熟知的运动形式． 【精选试题解析】 1. 如图所示，在第一象限有向下的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场．在y轴上坐标为(0，b)的M点，一质量为m，电荷量为q的正点电荷(不计重力)，以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场．恰好从x轴上坐标为(2b,0)的N点进入有界磁场．磁场位于y＝－0.8b和x＝4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内．最终粒子从磁场右边界离开．求： (1)匀强电场的场强大小E； (2)磁感应强度B的最大值； (3)磁感应强度B最小值时，粒子能否从(4b，－0.8b)处射出？画图说明． 2. 如图12所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场． 图12 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小B； (2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围； (3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程． 3. 如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为L，粒子重力不计，求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小。 4. 如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运 动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）甲、乙两种离子的比荷之比。 5. 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内有以O1为圆心，半径为R的半圆且R＝OO1，半圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在它的右侧有一宽度为R、左边界与磁场区域圆相切于A点、右边界与y轴平行的匀强电场，场强方向沿y轴负方向，场强大小为E.在电场右侧距离为R处有一垂直x轴、足够长的荧光屏，电子打中荧光屏会发光．现在在坐标原点O处向xOy平面内各个方向以相同的速率发射质量为m，电荷量大小为e的电子．其中沿y轴正方向射入的电子刚好从切点A处飞出磁场进入电场，求： (1)电子射入磁场的速率v0； (2)电子打到荧光屏上最高点和最低点的坐标． 6. 在现代科学实验室中，经常用磁场来控制带电粒子的运动．某仪器的内部结构简化如图：足够长的条形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ宽度均为L，边界水平，相距也为L，磁场方向相反且垂直于纸面，Ⅰ区紧密相邻的足够长匀强电场，方向竖直向下，宽度为d，场强E＝,2qd).一质量为m，电量为＋q的粒子(重力不计)以速度v0平行于纸面从电场上边界水平射入电场，并由A点射入磁场Ⅰ区(图中未标出A点)．不计空气阻力． (1)当B1＝B0时，粒子从Ⅰ区下边界射出时速度方向与边界夹角为60°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t； (2)若B2＝B1＝B0，求粒子从Ⅱ区射出时速度方向相对射入Ⅰ区时速度方向的侧移量h； (3)若B1＝B0，且Ⅱ区的宽度