第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（单元小结）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

中物理 学易同步精品课堂 北师版 数学八年级下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元小结 本 章 知 识 架 构 本 章 主 要 内 容 不等式 一元一次不等式组 一元一次不等式 定义 不等式的基本性质 不等式的解集 定义 解一元一次不等式步骤 应用 与一次函数的关系 解集 解法 应用 解集的确定 定义 知 识 梳 理 知识点一：不等式 （一）不等式的定义 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥ ”）连接的式子叫做不等式. 符号“≥”表示：①不大于；②小于或等于. 符号“≤”表示：①不大于；②小于或等于. 符号“＜”表示：小于. 符号“＞”表示：大于. 要点梳理 （二）不等式的基本性质: 性质1:不等式的两边加(或减)同一个数（或式子）,不等号方向不变。 即:如果a＞b，那么a±c＞b±c. 性质2:不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 即:如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，＞ . 性质3:不等式的两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即:如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， < . （三）不等式的解集: 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 例如：当x=4时，可使不等式2x-1＞-3成立， 所以x=4是不等式2x-1＞-3的解 1.不等式的解： 2.不等式的解集： 例如：任何一个小于5的数都是不等式3x-5＜2x的一个解，所以，x<5是不等式3x-5<2x的解集 7 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-3＜7的一个解 如:x＜5是2x-3＜7的解集 某个解定是解 集中的一员 解集一定包括 了某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 3.解不等式： 求不等式解集的过程 就是利用不等式的基本性质。把不等式化为“x＞a或x≥a或x＜a或x≤a”的形式. （1）实质： （2）用数轴表示不等式解集： 大向右,小向左，注意空实心 x＞a x＜a x≥a x≤a a a a a 注意:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 知