第18章 专题7《平行四边形》压轴题（一）-人教版八年级下册数学专题练 (2份打包)

复习7：《平行四边形》压轴题（一） 1. 在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 2. 如图，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB为边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为（　　）[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] A．2 B．2 C． +1 D． -1 3. 如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是 ，点E（-2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（　　） A． B． C D．3 4. 如图，平面内三点A、B、C，AB=4，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　） A．5 B．7 C．7 D． 5. 如图在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB=8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG．则△BEG的面积为（　　） A．16 B．14 C．8 D．7 6. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是 。 7. 在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有 个．（全等三角形只算一个） 8. 已知如图，正方形ABCD的边长为4，取AB边上的中点E，连接CE，过点B作BF⊥CE于点F，连接DF．过点A作AH⊥DF于点H，交CE于点M，交BC于点N，则MN= 。 9. 已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF=1，则AB= 。 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD= AB．连接DE，DF． （1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长． [来源:学科网] [来源:学科网] 11. （1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明； （2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积； （3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时， = （请直接写出结论）． 12. 在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上． （1）如图1，连接OD，求证：△OAD≌△BAE； （2）如图2，连接CD，求证：BE- DE= CD； （3）如图3，当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点（不与O、C重合），G为线段AF的中点，若CG⊥GK交BE于点K时，请问∠KCG的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围． $$ 复习7：《平行四边形》压轴题（一） 1. 在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（　　） [来源:学科网ZXXK] A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 【答案】C