第18章 专题8《平行四边形》压轴题（二）-人教版八年级下册数学专题练 (2份打包)

复习8：《平行四边形》压轴题（二） 1. 凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（　　） A．150° B．135° C．120° D．105° 2. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF= ，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P．若∠EPH=45°，则线段GH的长为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4 ，则FD的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 4. 如图，正方形ABCD中，M为AB上一点，DM交AC于G，DM的垂直平分线PQ交AC于Q，交正方形的边于E、F，连接MQ，则下列结论：①∠AQM=∠ADM；②BM= CQ；③ 为定值；④AG2+QC2=GQ2；⑤PQ=PE+QF，其中正确的结论有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5. 如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 6. 在▱ABCD中，∠ABC=30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知BE= ，CF=1，则AC= 。 7. 如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6 ，那么AC=____________。 8. 如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的长为____________。 9. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，点P是菱形内部一点，且满足S△PCD= S菱形ABCD，则PC+PD的最小值是____________。[来源:学科网] 10. 如图，已知△ABC中，AB=AC= cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t= s时，△PAQ为直角三角形． 11. 如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD延EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为_________。[来源:学_科_网] 12. 在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG． （1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG； （2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论． [来源:Zxxk.Com] 13. 已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，AM、AN分别交BD于E、F两点． （1） 如图1，求证：CM+CN=BC； （2）如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG=EA； （3）如图3，若AB=1，∠AED=45°，直接写出EF的长． 14. 如图，在菱形ABCD中，点E为边AB的中点，连接CE交BD于F，且BF=CF． （1）求∠BAD的度数； （2）求 的值； （3）若△PMN的三个顶点P、M、N分别在线段BD、AB、BC上运动（均不与点B重合），已知PM=PN，∠MPN=120°（AB＞4 ），当PM的长度一定时，点P在运动过程中，BP的最小值为2，则S四边形PMBN= 。[来源:学_科_网] 15. 如图，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（a，0）、点B（a，b），且a、b满足： （实数m＞4）． （1）求A点坐标； （2）作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，作EF⊥BE交x轴于F，求 的值（用m表示）； （3）在（2）的条件下，当m=12时，将矩形ABCO向右推得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积． [来