利用“边角边”判定三角形全等-北师大版七年级下册数学课件 (共14张PPT)

第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 导入新课 观察与思考 在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？ 你有方案吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦 问题：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3cm，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 cm. 它们完全重合吗？△ABC≌△ DEF吗 ？ 3cm 5cm 30° A B C 3cm 5cm 30° D E F 讲授新课 利用“SAS”判定三角形全等 3㎝ 5㎝ 300 D E F 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”. 3㎝ 5㎝ 300 A B C 三角形全等判定方法 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS）. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF， 角写在中间 如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？ OA=OD, ∠AOB=∠DOE, OB=OE. 例 如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△AFD≌△CEB . 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）. 又∵ AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF（等式性质）， 即AF=CE. 在△AFD 和△CEB 中， AD=CB（已知）， ∠A=∠C（已证）， AF=CE（已证）， ∴△AFD≌△CEB（SAS）. A D B E F C 典例精析 B C D E A 如图，已知AB＝AC，AD＝AE， 求证：∠B＝∠C. C E A B A D 证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形 对应角相等）. AB=AC(已知）， ∠A=∠A（公共角）， AD=AE(已知）， “SAS”的判定与性质的综合运用 二 当堂练习 　1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． 甲 8