积的乘方-北师大版七年级下册数学课件 (共22张PPT)

1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时） 第一章 整式的乘除 学习目标： 1、掌握积的乘方法则，并能熟练应用该法则进行计算。 2、在探索积的乘方法则的过程中，培养和发展学习数学的主动性。 重点：掌握积的乘方法则。 难点：积的乘方法则的应用。 复习回顾 2.同底数幂的乘法运算法则： 1.幂的意义: a·a· … ·a n个a an = am · an =am+n（m, n都是正整数） 3.幂的乘方运算法则: (am)n=amn (m, n都是正整数) 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？ 探索交流 导入新课 1.计算: （1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________. x10 106 2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数). am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）. amn 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 讲授新课 积的乘方 一 思考下面两道题: (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. 这两道题有什么特点？ 底数为两个因式相乘，积的形式. 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？ 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 证明： 思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正