2.1.1 平面-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】

2.1.1平面 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．四边形一定是平面图形 B．三点确定一个平面 C．平行四边形一定是平面图形 D．平面α和平面β有且只有一条交线 2．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合 3．当人们停放摩托车时，只要将摩托车的脚撑放下，摩托车就稳了，这里用到了（　　） A．两条平行直线确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面 [来源:Zxxk.Com] C．不共线三点确定一个平面 D．三点确定一个平面[来源:Zxxk.Com] 4．下列命题的符号语言中，不是公理的是（　　） A．a⊥α，b⊥α⇒a∥b B．P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l C．A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α D．a∥b，a∥c⇒b∥c 5．经过空间任意三点作平面（　　） A．只有一个 B．可作两个 C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个 6．空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（　　） A．必有三点共线 B．必有三点不共线 C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线 （1）　　　　　　　（2） 7．下面三条直线一定共面的是（　　） A．a，b，c两两平行 B．a，b，c两两相交 C．a∥b，c与a，b均相交 D．a，b，c两两垂直 8．如图所示，在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（　　） A．在直线DB上 B．在直线AB上 C．在直线CB上 D．都不对 9．如图平面α∩平面β＝l，A、B∈α，C∈β，C∉l，直线AB∩l＝D，过A、B、C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（　　） A．点A B．点B C．点C，但不过点D D．点C和点D 10．在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　） A．点P必在直线AC上 B．点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC外 D．点P必在平面ABC内 二、填空题 11．给出下列命题： ①任意三点确定一个平面； ②三条平行直线最多可以确定三个个平面； ③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行； ④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行． 其中，说法正确的有　 　（填序号）． 12．若P∈l，P∈α，Q∈l，Q∉α，则直线l与平面α有　 　个公共点； 13．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，试根据图形填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝________； （2）平面A1C1CA∩平面AC＝________； （3）平面A1C1CA∩平面D1B1BD＝________； （4）平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为________． 三、解答题 14．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线． [来源:Z&xx&k.Com] 15．在正方体AC1中，E、F分别为D1C1、B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图 （1）求证：D、B、E、F四点共面；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置． 高一数学 第1页（共4页） $$ 2.1.1平面 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．四边形一定是平面图形 B．三点确定一个平面 C．平行四边形一定是平面图形 D．平面α和平面β有且只有一条交线 【答案】C 【分析】本题考查了平面的基本性质及其推理，属基础题．根据平面的基本性质和推论逐一判断即可． 【解析】A．空间四边形不是平面图形，故A错误；[来源:学科网] B．不共线的三点确定一个平面，故B错误；[来源:学科网ZXXK] C．平行四边形的对边相互平行，经过两条平行直线，有且只有一个平面， 所以平行四边形一定是平面图形，故C正确； D．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线，所以平面α和平面β有且只有一条交线错误，故D错误． 故选C． 2．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是（　　） A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合 【答案】C 【解析】选项C中，α与β有公共点A，则