【新教材精创】6.2.2 向量的减法运算 教学设计（2）-人教A版高中数学必修第二册

【新教材】6.2.2 向量的减法运算 教学设计（人教A版） 减法运算是平面向量线性运算的一种，是向量加法的一种转换。通过类比数的减法，得到向量的减法及其几何意义，培养学生的化归思想和数形结合思想。这样即能加深学生对向量加法运算的理解，也为后面学习向量的数乘运算打下基础。 课程目标 1、 了解相反向量的概念； 2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想. 数学学科素养 1.数学抽象：相反向量和向量减法的概念； 2.逻辑推理：利用已知向量表示未知向量； 3.直观想象：向量减法运算； 4.数学建模：将向量减法转化为向量加法，使学生理解事物之间是可以相互转化的. 重点：向量减法的概念和向量减法的作图法； 难点：减法运算时方向的确定. 教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 1、 情景导入 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数相当于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系呢？怎样定义向量的减法？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本，引入新课 阅读课本11-12页，思考并完成以下问题 1.的相反向量是什么？ 2.向量的减法运算及其几何意义是什么？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 三、新知探究 1.相反向量 （1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 -a （2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.- 0 = 0. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = -b， b =-a， a + b = 0 2、向量减法（“共起点，后指前”） （1）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法. （2） 作法：在平面内取一点O，作， 则 四、典例分析、举一反三 题型一 向量的