精品解析：浙江省杭州市公益中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题

2019学年杭州市公益中学八年级3月阶段性检测数学试题卷 一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分) 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 化简后的结果是(　　) A. B. －5 C. D. 5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班30名学生身高情况如下表： 身高（m） 1.45 1.48 1.50 153 1.56 1.60 人数 x y 6 8 5 4 关于身高的统计量中，不随x，y的变化而变化的有（　　） A. 众数、中位数 B. 中位数、方差 C. 平均数、方差 D. 平均数、众数 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 方程配方后变形为（ ） A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 方程x2﹣3x+2＝0的解是（　　） A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝﹣1，x2＝﹣2 C. x1＝1，x2＝﹣2 D. x1＝﹣1，x2＝2 9. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 10. 下列给出的四个命题： ①若 ，则；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③ ④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0． 其中是真命题是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. 关于的一元二次方程的解为____________． 12. 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=__________，这组数据的方差是__________． 13. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为_____． 14. 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，则的值为__________． 15. 记的小数部分为，则______． 16. 若a、b都是有理数，且，则=__________． 三、全面答一答(本题有7小题，共66分) 17. 计算（1）． （2）． 18. 解下列方程： （1）2x2＋6x＋3＝0 （2）(x＋2)2＝3(x＋2) 19. 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 9 10 11 天数 3 1 1 （1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数； （3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量． 20. 如图，扶梯AB的坡比(BE与AE长度之比)为4：3，滑梯CD的坡比(CF与DF长度之比)为1：2，设AE=30米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程(即AB+BC+CD的长度)？(结果保留根号) 21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个． （1）当售价上涨x元时，那么销售量为_____个； （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中为有理数，为无理数，那么且． 运用上述知识，解决下列问题： （1）如果，其中为有理数，那么________，_________； （2）如果，其中为有理数，求值． 23. 已知关于x方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 24. 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程： （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5cm？ （2）经过多少时间后，的面积为15cm2？ （3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大