2.2.2第2课时 利用对角线、角的关系判定平行四边形-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

课题 ＊ 2.2 平行四边形 2.2.2 平行四边形的判定 第二课时 利用对角线、角的关系判定平行四边形 本课（章节）需16课时 ，本节课为第6课时，为本学期总第16课时 教 学 目 标 知识与技能：1、使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算.2、理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算. 过程与方法：经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力.  情感态度与价值观：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐. 重点 理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理. 难点 判定定理的证明方法及运用 主备教师 教具 多媒体、三角尺、活动“十字架”木条 课型 新授 教 学 过 程 个案修改 一、创设情境，导入新课 1.用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？ 两组对边分别平行. 2.用所学的判定方法（一）判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？ 两组对边分别平行或一组对边平行且相等或两组对边分别相等. 3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？ 逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.逆命题是否为真命题，待探讨. 现在，就让我们一起来探讨这个命题是否为真命题吧！ 2、 合作交流，探究新知 1.利用对角线的关系判定平行四边形 设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的条件是什么？结论又是什么？ 条件：四边形的对角线互相平分；结论：这个四边形是平行四边形. 动脑筋： 观察右图 ，将两根细木条的中点重叠，用小钉 钉在一起，从“平行四边形的对角线互相平分”这D C B A O 一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？ 抽象几何作图： 点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD.连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是平行四边形，如右上图。 你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？ 在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠C