§6.1.3平方根-2019-2020学年3月七年级数学同步【自学课件】

中物理 第六章 实数 人教版 数学 §6.1.3平方根 学易同步精品课堂 （七年级下册） （初中） 1 复习导入 算术平方根 一个正数 的平方等于 ,即 ，这个正数 叫做 的算术平方根 算术平方根的符号为： 我们规定0的算术平方根是0，即： 注意：正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根 （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.81的数呢？ （1）16的算术平方根是4，也就是说，4的平方是16;还有其它的数，它的平方也是16吗？ 01 想一想 02 学习目标 1.理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根； 2.能运用平方根进行计算求值； 3.由一个正数有两个互为相反数的平方根让学生树立分类讨论的思想方法去解决相关问题. 03 平方根的定义及性质 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. 问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3和-3互为相反数，会不会是巧合呢? 03 平方根的定义及性质 平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（或二次方根）。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a称作被开方数。 4是16的平方根（算术平方根） 16的平方根是4和-4 12是144的平方根（算术平方根） 144的平方根是12和-12 如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：x与-x.即平方根互为相反数. 平方根的性质： 03 平方根的定义及性质 例1.求下列各数的平方根： （1）64 (2)(-25)2 （3）0.0004 （4）0.81 （5） 解：（1）因为(±8)2=64，所以64的平方根为±8； （2）因为(±25)2 =(-25)2，所以(-25)2的平方根为±25. （3）因为(±0.02)2 =0.0004，所以0.0004的平方根为±0.02. （4）因为(±0.9)2 =0.81，所以0.81的平方根为±0.9. （5）因为 = ，所以 的平方根为 . 03 平方根的定义及性质 通过这些题目的解答，你能发现什么? 问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？