4.1.1 多边形（1）-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

4.1.1 多边形（1） 1.如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2. 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,∠D=60○ ，则∠A的大小是（ ） A．50○ B．60○ C．90○ D．1000○ 3.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将ΔBMN沿MN翻折，得ΔFMN，若MF//AD,FN//DC,则∠D的度数为（ ） 4.如图，已知ΔABC为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ） 5.在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　） A．150° B．97.5°  C．82.5° D．67.5° 6. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ） 7.平行四边形的内角和为（　　） ​ A．180° B．270° C．360° D．640° 8.在四边形ABCD中，已知∠A=2∠B=3∠C=126°，则∠D的度数为（　　） A．129° B．135° C．116° D．128° 9.如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，∠A=∠C=100∘,则∠D的度数是（ ） 10如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A. B. C. D 参考答案 ADCCB CCABB 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 $$浙教版八下数学同步课件 4.1.1 多边形（1） 学习目标 1.了解多边形的定义以及相关概念 . 2.经历四边形内角和定理的发现过程 . 3.理解四边形内角和定理的证明.会用四边形内角和定理解决简单的图形问题 . 4.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想 . 1.多边形的定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边．本册中的多边形均指凸多边形 2.多边形的内角、外角、顶点、对角线． 合作学习 四边形的四内角和等于多少度？请参照下面几个图形回答． 并选择一个图形用几何语言描述． 证明范例 已知四边形ABCD． 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 证明：连结BD . ∵ ∠A+∠ABD+∠ADB=180° ∠C+∠CBD+∠CDB=180° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360° ∴ ∠A+∠ABD+ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=360° 练习 1.在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，求∠D的度数 . 2.一个四边形的四个内角的度数相等,求内角的大小，你知道这是什么四边形吗？ 例1 四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D度数之比为 1:1:0.6:1 . 求它的四个内角的度数. 解：∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和等于360°） 又 ∵∠A,∠B,∠C,∠D度数之比为 1:1:0.6:1 设∠A=x 度，则 x+x+0.6x+x=360， 解得 x=100. ∴ ∠A=∠B=∠D=100°，∠C=100°×0.6=60° 练习 １．一个多边形的四个内角度数之比为1：2：3：3，求四个内角的大小． ２．在四边形ABCD中，∠A＝∠C， ∠B＋ ∠D＝180 °， ∠B- ∠C＝20°，求四个内角的大小． 例2．如图,在四边形ABCD中, ∠A= ∠C=90◦,BE平分∠ABC,交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F，求证：BE∥DF． 小结 1.四边形的有关概念； 2.四边形的内角和定理； 3.用方程的思想解决几何问题； 4.请完成课内检测内容． $$