4.1.2 多边形（2）-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4.1.2 多边形（2） 一、单选题 1.若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为（   ） A. 360°                                    B. 540°                                    C. 720°                                    D. 900° 2.一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（   ） A. 九边形                                B. 八边形                                C. 七边形                                D. 六边形 3.如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是(    ) A. 42°                                       B. 40°                                       C. 36°                                       D. 32° 4.从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（   ） A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 9 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（       ） A. 180°                                    B. 270°                                    C. 360°                                    D. 720° 二、填空题 6.一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为________. 7.正十五边形的外角和的度数为________． 8.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________． 9.已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为________． 10.如图，正十二边形A1A2…A12 ， 连接A3A7 ， A7A10 ， 则∠A3A7A10=________°    ． 参考答案 一、单选题 1. C 2. A 3. A 4. C 5. C 二、填空题 6. 10 7. 360° 8. 140° 9.100° 10.75° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 $$浙教版八下数学同步课件 4.1.2 多边形（2） 学习目标 1.探索任意多边形的内角和，体验、归纳、发现规律的思想方法 . 2.掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180° . 3.掌握“多边形的外角和等于360°” . 4.会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单的几何问题 . 对于n边形，从某一个顶点出发的（n-3）条对角线把n边形划分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和就等于这（n-2）个三角形的所以内角之和.于是就有下面的定理： n边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3） 由于每一个外角与和它相邻的内角互补，所以n边形的外角和（每一个顶点只取一个外角）为n×180°-（n-2）×180°=360° 任何多边形的外角和为360° 你得到的结论是这样的吗？ 练习 1.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？ 2.求十边形的内角和与外角和． 3.已知一个多边形的内角和为900 °，则它是 边形． 例2. 一个六边形如图所示.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF. 求∠A+∠C+∠E 的度数. 解：连结AD. ∵ AB∥DE，CD∥AF（已知