4.4.1 平行四边形的判定定理（1）-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4.4.1 平行四边形的判定定理（1） 一、单选题 1.下列说法错误的是（   ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.如图， 中， ，则图中平行四边形有（   ） A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 3.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是(   ) A. AE＝CF                       B. DE＝BF                       C. ∠ADE＝∠CBF                       D. ∠AED＝∠CFB 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（   ） A. AB=CD                              B. BC∥AD                              C. ∠A=∠C                              D. BC=AD 二、填空题（共3题；共5分） 5.若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________． 6.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝________cm，CD＝________cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝________cm，DO＝________cm时，四边形ABCD为平行四边形． 7.如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB�于点F，那么四边形AFDE的周长是________。 三、解答题 8.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 9.如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形． 参考答案 一、单选题 1.C 2.D 3.B 4.D 二、填空题 5.平行；两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.（1）8；4（2）5；4 7.10 三、解答题 8.【解析】证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD． 又∵BE=CF， ∴AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形 9.【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC， ∵△ADE，△BCF都是等边三角形， ∴AD=DE=AE，BC=BF=CF，∠ADE=∠CBF=60°， ∴∠ABF=∠EDC，DE=BF．AE=CF， ∴△ABF≌△CDE． ∴AF=EC，∵AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 $$浙教版八下数学同步课件 4.4.1 平行四边形判定定理（1） 学习目标 1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形”. 2.掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” . 3.会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形 . 问题讨论 命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？写出它的逆命题.这个命题是真命题吗？ 逆命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC 证明：连结AC. ∵ AD∥ BC. ∴ ∠ACB=∠CAD 又 ∵ AD=BC,AC=AC ∴ △ABC ≌ △CDA ∴ ∠ACD=∠CAB. ∴ AB∥ CD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） 求证：四边形ABCD是平行四边形. １.如图，在四边形ABCD