专题07 全等三角形（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题07 全等三角形 【考点剖析】 1.全等三角形的概念：能够 叫做全等形；两个三角形是 ,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做 ；相互重合的边叫做 ；相互重合的角是 ； 2. 全等三角形的性质：全等三角形的 ， . 3.画三角形 （1）两角及其夹边；（2）两边及夹角；（3）三边；（4）两角及一角对边. 4.全等三角形的判定 三角形全等判定方法1： 文字：在两个三角形中，如果有 ，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在 与 中， 三角形全等判定方法2： 文字：在两个三角形中，如果有 ，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在 与 中， 三角形全等判定方法3： 文字：在两个三角形中，如果有 ，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在 与 中， 三角形全等判定方法4： 文字：在两个三角形中，如果有 ，那么这两个三角形全等. 图形： 符号：在 与 中， 【典例分析】 例1 （黄浦2018期末5）下列所描述的，全等的两个三角形是（ ） A.含 角的两个直角三角形； B. 腰对应相等的两个等腰三角形； C.边长均为15cm的两个等边三角形； D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形. 例2 （杨浦2019期末25）如图，在 中，已知 ， ， ，试把下面运用“叠合法”说明 和 全等的过程补充完整： 说理过程：把 放到 上，使点A与点 重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C和 在AB（ ）同一侧，这时点A与 重合，点B与 重合，由于 ，因此， ； 由于 ，因此， ；于是点C（射线AC与BC的交点）与点 （射线 与 的交点）重合，这样 . 例3 （普陀2018期末22）如图，已知AB=AC，∠1=∠2=∠3，BE=EF，试说明BC=FC的理由． 解：因为AB=AC，又∠1=∠2 所以AD⊥BC（　 　） 所以∠ADC=90°（垂直的意义） 因为∠ADC+∠2+∠ACD=180° ∠BEC+∠3+∠BCE=180°（　 　） 所以∠ADC+∠2+∠ACD=∠BEC+∠3+∠BCE 又∠2=∠3（已知） 所以∠BEC=∠　 　=90°（等式性质） 因为∠BEC+∠FEC=180°（邻补角的意义） 所以∠FEC=90°（等式性质 所以∠BEC=FEC（等量代换） 在△BEC与AFEC中， 所以△BEC≌△FEC（　 　） 得BC=FC（　 　） 【真题训练】 一、选择题 1.（杨浦2018期末18）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ） A.顶角对应相等； B.底边对应相等； C. 两腰对应相等； D.一腰和底边对应相等. 2．（普陀2018期末4）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从①AB=AE②BC=ED③∠B=∠E④∠C=∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 3．（普陀2018期末13）如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽．如果测量AC=2cm，那么工件内槽的宽BD=　 　cm． 4.（杨浦2018期末14）在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为A（1，-1）、B（6，-1）、C（2，-5），点P在第一象限，如果 与 全等，那么点P的坐标为 . 5.（浦东201