专题07 全等三角形（真题测试）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题07 全等三角形 【真题测试】 一、选择题 1．（长宁2019期末18）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ） A. 含 角的两个直角三角形； B.腰对应相等的两个等腰三角形； C.边长均为5厘米的两个等边三角形； D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形. 2．（长宁2018期末18）在 中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB=AC的是（ ） A. BE=CD， ； B. AD=AE，BE=CD； C. OD=OE， ； D. BE=CD，BD＝CE． 二、填空题 3．（普陀2018期末14）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB=CD，AC=DB，图中全等的三角形共有　 　对． 4.（松江2018期末16）如图，已知 与 全等，且 、BC=10、EF=10，那么 = 度. 5.（浦东四署2019期末16）如图， ，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=6cm，BC=12cm，AC=10cm，DO=3cm，那么OC的长是 cm. 三、解答题 6．（闵行2018期末24）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝ED，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？ 解：因为∠FDC＝∠B+∠DFB　 　， 即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB． 又因为∠FDE＝∠B（已知）， 所以∠　 　＝∠　 　． 在△DFB和△EDC中， 所以△DFB≌△EDC　 　． 因此∠B＝∠C． 7.（黄浦2018期末26）如图，在 中，点D在AC边上，AE//BC，联接ED并延长交BC于点F. 若AD=CD，请说明ED=FD的理由. 8.（宝山2018期末27）如图，已知点D、E、F分别在AB、BC、CA上， 是等边三角形，且 ， 是等边三角形吗？试说明理由. 9.（松江2018期末27）如图，在 中，已知AB=AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且BD=CE，BF=CD. （1）说明 的理由；（2）说明 的理由. 10.（浦东2018期末25）如图，在 中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=DE，BF=CD， ，那么 的大小关系如何？为什么？ 11．（普陀2018期末25）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由． 12．（普陀2018期末26）如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上． （1）试说明△ABD与△ACE全等的理由． （2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由． 13.（杨浦2018期末25）如图，已知 ，AB=EC，点F是AD的中点，说明 的理由. 解： （已知）， （垂直的意义）， 又 （已知）， （等量代换）. （ ） 即 ， （等式性质） 在 中， ， （ ） （ ） （已知） （ ） 14.（松江2018期末26）阅读并补充完成下列解题过程： 如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由. 解：联结AE、BE、AF、BF.在 中， ，所以 （ ）. 所以 （ ）. 又因为AE=BE，所以AC=BC（ ）.即点C是线段AB的中点. 15．（闵行2018期末26）已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点． （1）如图1，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，说明PD与PE相等的理由； （2）如图2，如果点F、G分别在射线OA、OB上，且∠FPG＝60°，那么线段PF与PG相等吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，联结FG，△PFG是什么形状的三角形，请说明理由． 16.（杨浦2019期末30）在 中， ， 绕点C顺时针旋转，旋转角为 ，点A、B的对应点分别是点D、E. （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由. （2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角 = ︒