【新教材精创】6.2.1 向量的加法运算 导学案（2）-人教A版高中数学必修第二册

【新教材】 6.2.1 向量的加法运算 （人教A版） 1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法. 1.数学抽象：向量加法概念； 2.逻辑推理：利用向量加法证明几何问题； 3.直观想象：向量加法运算； 4.数学建模：从实际问题抽象出数学模型，数形结合，运用向量加法解决实际问题. 重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量； 难点：理解向量加法的定义. 1、 预习导入 阅读课本7-10页，填写。 １、向量的加法：_______________________________________. ２、三角形法则和平行四边形法则 (1)三角形法则（“首尾相接，首尾连”） 如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂ， 规定： a + 0= 0 + a ( A B C a + b a + b a a b b a ｂ ｂ ａ＋ｂ a ) (2)平行四边形法则 如图所示：＝＋(三角形法则) ，又因为＝， 所以＝＋(平行四边形法则)， 注意：在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”，这个方法可推广到多个向量相加的情形；在使用平行四边形法则时，应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同． 3.向量a+b与非零向量a，b的模及方向的关系 (1)当a与b不共线时，a＋b的方向与a，b都不相同，且|a＋b|____|a|＋|b|. (2)当a与b同向时，a＋b，a，b的方向相同，且|a＋b|＝____________. (3)当a与b反向时，若|a|≥|b|，则a＋b与a的方向相同，且|a＋b|＝__________. 若|a|＜|b|，则a＋b与b的方向相同，且|a＋b|＝__________. 4．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b=___________； (2)结合律：a＋b＋c＝_____________＝_____________． 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量相加结果可能是一个数量．(　　) (2)两个向量相加实际上就是两