11.4 单摆-人教版高中物理选修3-4教案

第11章第4节单摆 【学习目标】 1．掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念。 2．知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况。 3．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 4．知道什么是单摆。 5．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 6．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 知识回顾： 1. 我们研究机械振动的实验装置是什么？ 答：弹簧振子。 2. 什么是简谐振动？ 答：位移随时间变化符合正弦函数和余弦函数的机械振动叫简谐振动。 3.那么摆动是不是简谐振动？ 答：是的 知识点一、单摆 单摆： 单摆指在一条不可伸长的，又没有质量的线的下端系一质点所形成的装置．单摆是实际摆的理想化的物理模型．实际摆可视为单摆的条件：细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略． 一个很轻的细线系着一个有质量的质点，这个模型叫做单摆．在实验室里，如果悬挂物体的细线的伸缩和质量可以忽略，细线的长度比物体的直径大得多，这样的装置就叫做单摆． 单摆做简谐运动的条件： 小球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角叫偏角．偏角很小时，单摆做简谐运动． 单摆做简谐运动的回复力： 单摆做简谐运动的回复力是由重力 沿圆弧切线的分力 提供（不要误认为是摆球所受的合外力）．当 很小时，圆弧 可以近似地看成直线 ， ．切线的分力 可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明 ． 可见，在偏角很小的情况下，单摆振动时回复力跟位移成正比而方向相反，是简谐运动． 单摆的周期公式： 荷兰物理学家惠更斯发现在偏角很小的情况下，单摆的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而跟摆球的质量和振幅无关，即 式中 为悬点到摆球球心间的距离， 为当地的重力加速度． （1）单摆的等时性：往振幅较小时，单摆的周期与单摆的振幅尤天，单摆的这种性质叫单摆的等时性． （2）单摆的周期公式：由简谐运动的周期公式 ， 对于单摆 ， 所以 ． 周期为 的单摆，叫做秒摆，由周期公式 得秒摆的摆长 ． 单摆的应用 单摆的应用： （1）计时器：利用单摆周期与振幅无关的等时性，制成计时仪器，如摆钟等．由单摆周期公式知道，调节单摆摆长即可调节钟表快慢． （2