1.2独立性检验-2020春高中数学北师大版选修1-2课件+习题 (4份打包)

2.1　条件概率与独立事件 课后训练案巩固提升 一、A组 1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A:“取到的2个数之和为偶数”,事件B:“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=(　　) A. B. C. D. 解析:P(A)=,P(AB)=, 由条件概率计算公式,得P(B|A)=. 答案:B 2.盒中有5个红球,11个蓝球,红球中有2个玻璃球,3个塑料球,蓝球中有4个玻璃球,7个塑料球,现从中任取一球,假设每个球被摸到的可能性相同,若已知取到的球是玻璃球,则它是蓝球的概率是(　　) A. B. C. D. 解析:设摸到玻璃球为事件A,摸到蓝球为事件B, 则P(A)=,P(AB)=, 所求概率P=. 答案:B 3.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 解析:设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p, 则得0.6=0.75·p,解得p=0.8,故选A. 答案:A 4.把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B,则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 解析:P(B|A)=. 答案:A 5. 如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8,则系统正常工作的概率为(　　) A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 解析:方法一:由题意知K,A1,A2正常工作的概率分别为P(K)=0.9,P(A1)=0.8,P(A2)=0.8, ∵K,A1,A2相互独立, ∴A1,A2至少有一个正常工作的概率为P(A2)+P(A1)+P(A1A2)=(1-0.8)×0.8+0.8×(1-0.8)+0.8×0.8=0.96. ∴系统正常工作的概率为P(K)[P(A2)+P(A1)+P(A1A2)]=0.9×0.96=0.864. 方法二:A1,A2至少有一个正常工作的概率为1-P()=1-(1-0.8)(1-0.8)=0.96, ∴系统正常工作的概率为P(K)[1-P()]=0.9×0.96=0.864. 答案:B 6.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为　　　　　.  解析:依题意可知,该选手的第二个问题必答错,第三、四个问题必答对,故该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率P=1×0.2×0.8×0.8=0.128. 答案:0.128 7.明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率为0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是　　　　　.  解析:1-(1-0.80)×(1-0.90)=1-0.02=0.98. 答案:0.98 8.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为　　　　　.  解析:第一次取出新球,则袋中还有9个球,其中5个新球,所以第二次取出新球的概率为. 答案: 9.导学号18334006集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取,乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率. 解:解法1:将甲抽到数字a,乙抽到数字b,记作(a,b),则所有可能的抽取结果为:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),共30个. 其中甲抽到奇数的情形有15个,在这15个中,乙抽到的数比甲抽到的数大的有9个, 所求概率P=. 解法2:设甲抽到奇数的事件为A,甲抽到奇数,且乙抽到的数比甲大为事件B,则P(A)=. P(AB)=, 故P(B|A)=. 10.某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,乙从第二小组的10张票中任抽1张. (1)两人都抽到足球票的概率是多