第1课时 统计案例-2020春高中数学北师大版选修1-2复习课课件+习题 (2份打包)

第1课时　统计案例 课后训练案巩固提升 一、A组 1.根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为y=bx+a,则(　　) A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 解析:由散点图知b<0,a>0,选A. 答案:A 2.具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为y=3x-,则m的值是(　　) x 0 1 2 3 y -1 1 m 8 A.4 B. C.5 D.6 解析:由已知得+2,又因为点()在直线y=3x-上,所以+2=3×,得m=4. 答案:A 3.小乐与小波在学了变量的相关性之后,两人约定回家去利用各自记录的6~10岁的身高作为实验数据,进行回归分析,探讨年龄x(岁)与身高y(cm)之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1,l2.在认真比较后,两人发现他们这五年身高的平均值都为110 cm,而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程,小波则只有两组实验数据满足所求的直线方程.下列说法错误的是(　　) A.直线l1,l2一定有公共点(8,110) B.在两人的回归分析中,小乐求得的线性相关系数r=1,小波求得的线性相关系数r∈(0,1) C.在小乐的回归分析中,他认为x与y之间完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成一次函数关系,利用l1可以准确预测自己20岁的身高 D.在小波的回归分析中,他认为x与y之间不完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成相关关系,利用l2只可以估计预测自己20岁的身高 解析:回归分析只能预测,得到估计值,不是准确值. 答案:C 4.2017年元旦期间,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表: 不能做到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 则下面的正确结论是(　　) A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析:由2×2列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15,则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,计算得χ2=≈3.030. 因为2.706<3.030<3.841,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,故选A. 答案:A 5.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽取20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,判断在有　　　　　的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.  超重 不超重 总计 偏高 4 1 5 不偏高 3 12 15 总计 7 13 20 附:独立性检验临界值表 P 0.025 0.010 0.005 0.001 χ2 5.024 6.635 7.879 10.828 解析:由题表可得a+b=5,c+d=15,a+c=7,b+d=13,ad=48,bc=3,n=20,所以χ2=≈5.934, 由于5.934>5.024,所以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系. 答案:97.5% 6.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据,得到χ2=≈4.844.则认为选修文科与性别有关系的把握有　　　　　.  解析:∵χ2≈4.844,这表明小概率事件发生. 根据假设检验的基本原理,应该有95%的把握断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立. 答案:95% 7.某数学老师的身高是176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为　　　　　 cm.  解析:儿子和父亲的身高可列表如下: 父亲身高y 173 170 176 儿子身高x 170 176 182 设线性回归方程y=a+bx,由表中的三组数据可求得b=1,故a=-b=176-173=3