专题18.2.1 矩形（测试）-简单数学之2019-2020学年八年级下册同步讲练（人教版）

专题18.1 平行四边形 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·全国初二课时练习）下列选项中，矩形具有的性质是(　　) A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2．（2020·陕西初三期末）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（ ） A．8 B．10 C．12 D．18 3．（2020·湖北初二期末）如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2019·广东初三）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 5．（2019·广东初一期末）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD="AE" D．AE=CE 6．（2020·全国初二课时练习）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝9．则图中阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 7．（2019·陕西初三期中）如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是( ) A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等且互相平分 8．（2020·安徽初二期末）如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( ) A．3.5 B．3 C．4 D．4.5 9．（2020·西安市铁一中学初二月考）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ．当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2019·河北初三）如图，点分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则的周长为（ ） A．6 B． C． D．9 11．（2019·山东初三期中）在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,AP的长为　(　　) A．4 B． C． D．5 12．（2019·安徽初一期末）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　） A．0°＜α＜90° B．α＝90° C．90°＜α＜180° D．α随折痕GF位置的变化而变化 13．（2019·江苏初三）如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N．以下结论正确的有（　　）①∠MBN＝45°；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 14．（2019·江苏泰州中学附属初中初二月考）如图，边长为的等边三角形的顶点分别在边，上当在边上运动时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2018·山东初二期中）如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC＝7，AE＝4，则CE＝_____． 16．（2019·全国初三期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为________ ． 17．（2018·山东初一期中）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)，沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如图⑥)． (1)求图②中∠BCB′=______度； (2)图⑥中的△GCC′是_______三角形． 18．（2019·山东初三）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点