基本不等式第一课时-安徽省淮北市第一中学高中数学必修五跟进作业

基本不等式跟进 一、选择题 1. 已知，函数的最小值是　　 A. 5 B. 4 C. 6 D. 8 2. 如果，那么ab的最大值是   A. B. C. D. 1 3. 若，则函数的最小值是 A. B. C. D. 4. 若都是正数，则的最小值为    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. ，则下列不等式：，，，中，正确的不等式有     A. B. C. D. 6. 设，则下列不等式中一定成立的是  A. B. C. D. 7. 正数a，b满足，则的最小值为 A. B. C. D. 3 8. 当时，的最小值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 9. 若，则的最小值是     A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题 10. 设，，且，则的最小值为______． 11. 函数的最小值为______ ． 12. 已知，则的最小值为___________． 13. 设a>0，b>0，试比较，，，的大小，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查利用基本不等式求最值，属于基础题． 构造基本不等式应用的条件进行计算即可． 【解答】 解：已知，则， 函数 ， 当且仅当，即时等号成立， 函数的最小值是6． 故选C． 2.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 由于求ab的最大值，只考虑a，时即可．利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】 解：由于求ab的最大值，只考虑a，时即可． ，，解得，当且仅当时取等号． 那么ab的最大值是． 故选：B． 3.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】 解：，则函数， 当且仅当时取等号． 故函数的最小值是． 故选：B． 4.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】 解：，b都是正数，则，当且仅当时取等号． 故选：C． 5.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题． 利用不等式的性质逐项验证即可． 【解答】 解：取，代入验证知，错误． 证明：， ，， ，，