精品解析：福建省福州市师范大学泉州附属中学2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

福师大泉州附中2018～2019学年度上学期八年级期末考 数学试题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 实数是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 64的平方根是（ ） A. 32 B. 8 C. -8 D. ±8 3. 抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ） A. 6 B. 4 C. D. 4. 下列算式中，计算结果等于a6的是（　　） A. a3+a3 B. a5•a C. （a4）2 D. a12÷a2 5. 如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ） A. B. 平分 C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 12 D. 7. 下列命题是假命题的是（　　） A. 直角都相等 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，用4张全等长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（　　） A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=(a+b)2-4ab C. (a+b)(a-b)=a2-b2 D. (a-b)2=a2-ab+b2 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 10. 已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（　　） A. 底与腰部相等等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的立方根是__________． 12. 计算：6x2÷2x=____________． 13. 若，则___________． 14. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC面积为3，且a+b=5．则（1）ab= ； (2)c= ． 三、解答题（共86分） 17. 计算： ． 18. 因式分解： （1） （2） 19. 先化简，再求值:，其中. 20. 如图，点、、、同一直线上，已知，，． 求证：． 21. 某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图． 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图； （2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度． 22. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°． 作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法 若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______． 23. 如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合． （1）求的长； （2）求的长． 24. “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x2﹣4x+5＝（x　 　）2+　 　； （2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值； （3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3大小． 25. 在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形． （1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）； （2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半． （3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福师大泉州附中2018～2019学年度上学期八年级期末考 数学试题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 实数是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.