沪科版八年级数学下册16.2二次根式运算（乘法）作业（学生版+解析版，PDF版）

第 1页（共 2页） 16.2 二次根式的乘法 一．选择题 1．下列计算正确的是（ ） A． ＝4 B．﹣ ＝ C． ＝±5 D．（﹣ ）2＝4 2．下列计算正确的是（ ） A．（ ）2＝2 B． ＝﹣2 C． ＝2 D．（﹣ ）2＝﹣2 3．若等式 成立，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥﹣2 B．m≥2 C．﹣2≤m≤2 D．m≥4 4．将 化简，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算并化简 3 ×2 ，得到的结果是（ ） A．6 B．12 C．6 D．12 二．填空题 6． ＝ ． 7．计算： × ＝ ． 8．计算： ＝ ． 9．计算 结果为 ． 10．计算：（ +1）（ ﹣1）＝ ． 三．解答题 11．计算： ． 12．计算： （1） × ； （2） × ． 第 2页（共 2页） 13．计算：2 × ﹣3． 14．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面 的问题． × ， × ， × ， × … 用 ， ， 表示上述规律为： ； （2）利用（1）中的结论，求 × 的值 （3）设 x＝ ，y＝ 试用含 x，y 的式子表示 ． $$ 第 1页（共 5页） 16.2 二次根式的乘法 参考答案与试题解析 一．选择题（共 5 小题） 1．下列计算正确的是（ ） A． ＝4 B．﹣ ＝ C． ＝±5 D．（﹣ ）2＝4 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、 ＝2，故此选项错误； B、﹣ ，二次根式无意义，故此选项错误； C、 ＝5，故此选项错误； D、（﹣ ）2＝4，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键． 2．下列计算正确的是（ ） A．（ ）2＝2 B． ＝﹣2 C． ＝2 D．（﹣ ）2＝﹣2 【分析】直接利用二次根式的性质分别计算得出答案． 【解答】解：A、（ ）2＝2，故此选项符合题意； B、 ＝2，故此选项不合题意； C、 ＝2 ，故此选项不合题意； D、（﹣ ）2＝2，故此选项不合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键． 3．若等式 成立，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥﹣2 B．m≥2 C．﹣2≤m≤2 D．m≥4 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵等式 成立， ∴ ， 第 2页（共 5页） 解得：m≥2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式有意义的条件是解 题关键． 4．将 化简，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【解答】解： ＝ ＝10 ， 故选：A． 【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型． 5．计算并化简 3 ×2 ，得到的结果是（ ） A．6 B．12 C．6 D．12 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝6 ＝6×2 ＝12 ， 故选：B． 【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基 础题型． 二．填空题（共 5 小题） 6． ＝ 10 ． 【分析】方法一：先计算 25×4＝100，再算 100的算术平方根； 方法二：把原式展开成 与 的乘积形式，再计算． 【解答】解：方法一： ＝10． 方法二： ＝5×2＝10． 故答案为 10． 【点评】本题主要考查了二次根式的乘法，两个正数的积的算术平方根等于这两个数的 算术平方根的积． 7．计算： × ＝ 7 ． 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 第 3页（共 5页） 【解答】解：原式＝ × × ＝7 ， 故答案为：7 ． 【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基 础题型． 8．计算： ＝ 6 ． 【分析】根据二次根式的乘法法则求解． 【解答】解：原式＝2×3 ＝6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查了二次根式的乘法法则： ＝ ． 9．计算 结果为 ． 【分析】直接进行二次根式的乘法，然后化简二次根式即可． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝x ． 故答案为：x ． 【点评】本题考查二次根式的乘除法，难度不大，注意将所得的二次根式化为最简． 10．计算：（ +1）（ ﹣1）＝ 1 ． 【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就 可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）． 【解答】解：（ +1）（ ﹣1）＝ ． 故答案为：1． 【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单． 三．解答题（共 4 小题） 11．计算： ． 【分