沪科版八年级数学下册16.2二次根式的运算（除法）作业（学生版+解析版，PDF版）

第 1页（共 9页） 16.2 二次根式的除法 一．选择题（共 8 小题） 1．下列各式计算正确的是（ ） A． ＝2 B． ÷ ＝ C．（ ）2＝3 D． ＝﹣2 2．计算 ＝（ ） A．4 B．2 C．2 D． 3．下列二次根式属子最简二次根式的是（ ） A．18 B． C． D． 4．矩形的面积为 18，一边长为 ，则另一边长为（ ） A． B． C． D．24 5．等式 成立的条件是（ ） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 6．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ） A． B． C． D． 8．在将式子 （m＞0）化简时， 小明的方法是： ； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是： ． 则下列说法正确的是（ ） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 第 2页（共 9页） C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 二．填空题（共 6 小题） 9．化简： ＝ ． 10．计算 ÷ 的结果是 ． 11．计算 ÷ 的结果是 ． 12．计算 的结果是 ． 13．计算 ÷ （x≥0，y＞0）的结果是 ． 14． ＝ ． 三．解答题（共 6 小题） 15．计算 ． 16．计算： ． 17． ． 18．计算： ÷ （x＞0，y＞0）． 19．化简下列各题： （1） ；（2） ；（3）3÷ × ． 20．王聪学习了二次根式性质公式 后，他认为该公式逆过来 也应该成立的， 于是这样化简下面一题： ，你认为他的 化简过程对吗？请说明理由． 第 3页（共 9页） 16.2 二次根式的除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．下列各式计算正确的是（ ） A． ＝2 B． ÷ ＝ C．（ ）2＝3 D． ＝﹣2 【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得． 【解答】解：A． ＝ ＝ ，此选项错误； B． ÷ ＝ ＝ ，此选项错误； C．（ ）2＝3，此选项正确； D． ＝2，此选项错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则 和二次根式的性质． 2．计算 ＝（ ） A．4 B．2 C．2 D． 【分析】先化简分子，再约分即可得． 【解答】解：原式＝ ＝2， 故选：B． 【点评】本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化的常用方法． 3．下列二次根式属子最简二次根式的是（ ） A．18 B． C． D． 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、18不是二次根式，不合题意； B、﹣ ，分母上含有根号，故此选项错误； C、 ，被开方数中含有可开平方的因式，故此选项错误； D、 ，是最简二次根式，符合题意． 第 4页（共 9页） 故选：D． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 4．矩形的面积为 18，一边长为 ，则另一边长为（ ） A． B． C． D．24 【分析】根据矩形的面积得出另一边为 ，再根据二次根式的运算法则进行化简即可． 【解答】解：∵矩形的面积为 18，一边长为 ， ∴另一边长为 ＝3 ， 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化 简是解此题的关键． 5．等式 成立的条件是（ ） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知： ， 解得：﹣2≤x＜9， 故选：C． 【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基 础题型． 6．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的 两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】解：A、 ＝ ，分母中含有二次根式，不是最简二次根式； B、 ＝5 ，不是最简二次根式； C、 ＝ ，被开方数含分母，不是最简二次根式； D、 ，符合最简二次根式的定义； 故选：D． 第 5页（共 9页） 【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须 满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 7．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】利用二次根式乘法法则判断即可． 【解答】解： •2 ＝6， 故选：C． 【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握二次根式乘法法则是解本题的关键． 8．在将式子 （m＞0）化简时， 小明的方法是： ； 小亮