2020年春北师大版数学七年级下册（课件+同步考点手册）第4章 三角形 (共21份打包)

第四章　三角形 1　认识三角形 第1课时　三角形的内角和 知识点一　三角形的有关概念及表示 精练版P44 1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三角形的基本要素：组成三角形的三条线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边的夹角叫做三角形的内角． 3．几何语言描述： 如图，三角形用符号“△”表示，读作“三角形”． 顶点式A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”．三个顶点为：A，B，C；三条边：AB，BC，AC；三个内角：∠A, ∠B , ∠C . 拓展：当△ABC的三边用a，b，c表示时，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示． 温馨提示：(1)三条线段必须“不在同一条直线上”才能组成三角形．(2)三条线段“首尾顺次相接”指三角形是个封闭图形． 　观察下列图形，是三角形的是(　　　) 解析：根据三角形的概念可以判断出三角形． 答案：C 知识点二　三角形的内角和 精练版P44 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°. 　如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为(　　　) A．95° B．100° C．105° D．110° 解析：因为GF∥AD，GE∥DC，所以∠A＝∠GFB，∠C＝∠GEB.又因为∠A＝100°，∠C＝70°，所以∠GFB＝100°，∠GEB＝70°.又由折叠得∠GFE＝∠BFE，∠GEF＝∠BEF，所以∠BFE＝50°，∠BEF＝35°，所以∠B＝180°－∠BFE－∠BEF＝180°－50°－35°＝95°. 答案：A 知识点三　三角形按角分类 精练版P44 1．锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形． 2．直角三角形：有一个内角是直角的三角形． 3．钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形． 温馨提示：(1)在一个三角形中，如果有一个内角是钝角(或直角)，那么这个三角形就是钝角(或直角)三角形，但是在知道三角形的一个内角是锐角时，不能判定它是锐角三角形，因为任何三角形中都有锐角．(2)任意一个三角形，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角． 知识点四　直角三角形的有关概念及性质 精练版P44 1．表示方法：通常用符号“Rt△ABC”表示．把直角所对的边称为斜边，即AB.夹直角的两条边称为直角边，即AC和BC. 2．性质：直角三角形的两个锐角互余． 　图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形． 解析：根据三角形的定义和三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可解答问题． 解：共有6个三角形． 其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC； 直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC； 钝角三角形有1个：△AEC. 易错点　不按顺序数三角形个数出现重数和漏数 　如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来．并写出分别以∠AEC，∠ABD为内角的三角形，以BD为边的三角形． 解析：根据三角形的概念，任意不在同一直线上的三个顶点即为一个三角形的三个顶点，由此确定三角形．然后再找以∠AEC，∠ABD为内角的三角形，及以BD为边的三角形即可． 解：图中有8个三角形：△BEF，△CDF，△BFC，△BEC，△BDC，△ABD，△AEC，△ABC.以∠AEC为内角的三角形有：△AEC；以∠ABD为内角的三角形有：△BEF，△ABD；以BD为边的三角形有：△BDC，△ABD. $$ 第四章　三角形 1　认识三角形 第1课时　三角形及其内角和 -*- B -*- 8 △ABO， △BOC，△ABC ∠OBC OB △ABC，△ABD -*- 4 △ABC，△ADC，△ABE，△ADE △ABE，△ADE -*- B -*- A -*- A -*- 直角 -*- ③⑤ ①④⑥ ②⑦ -*- 锐角 直角三角形 -*- B -*- D -*- B -*- B -*- B -*- C -*- A -*- A -*- B -*- D -*- B -*- $$第2课时　三角形三边之间的关系 知识点　三角形的三边关系 精练版P46 1．按边分类 (1)三边都不相等的三角形； (2)两边相等的三角形是等腰三角形； (3)三边相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形． 2．三边关系 (1)三角形的任意两边之和大于第三边； (2)三角形的任意两边之差小于第三边． 3．用几何语言表示：如果△ABC的三边长分别为a，b，c，则(1)a＋b>c，a＋c>b，b＋c>