青岛版七年级下册数学：13.2 多边形的内角和与外角和 (2) (共23张PPT)

青岛2011课标版 《数学》七年级下册 13.2多边形的内角和与外角和 一.问题： 问题1：我们学过哪些几何图形的内角和？ 三角形内角和为180° 正方形内角和为360° 那么，任意一个四边形的内角和等于360°？ 长方形内角和为360° 问题2：已知△ABC ，如果沿直线剪去△ABC 中的∠A D E （1）如图，当裁剪直线DE平行于BC时; 根据平行线的性质，四边形DBCE的内角和为360° 一.问题： 想一想：四边形DBCE的内角和为多少？ A B C A B C B C D E D E （2）如图，当裁剪直线DE不平行于BC时; 那么，四边形DBCE的内角和也为360°吗？ 问题2：已知△ABC ，如果沿直线剪去△ABC 中的∠A 一.问题： A B C A B C B C D E 问题3：根据问题1和问题2，我们能得出什么猜想？ 猜想：任意一个四边形的内角和等于360°. 你能证明你的猜想吗？ 一.问题： 二.探索1：四边形的内角和 四边形ABCD的内角和为： 怎么用严谨的几何方法证明？？ 度量法 不准确和不穷尽 A B D C 想一想：如何证明四边形的内角和为360° 连接对角线AC 或者连接对角线BD 所以，四边形的内角和等于两个三角形的内角和之和,即为360°. 分割成三角形： 写一写：证明过程 A B D C E 补成三角形： 延长线段CB、线段DA相交于点E 还有其它证明方法吗？ ∠BAD +∠D+∠C+∠CBA ∠E+∠EBA ∠E+∠EAB 四边形的内角和比三角形的内角和多180° A B D C 方法1：割（分成三角形）：连接对角线 ①任意一个四边形的内角和为360° ②说一说：方法 小结： 方法2：补（合成三角形）：延长两边 二.探索2：求五边形的内角和 类比方法1：从五边形的一个顶点出发，可以作____条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于_____×180°. 类比方法2：把五边形补成______，五边形的内角和比四边形的内角和多____ 2 3 3 四边形 180° 二.探索2：求六边形的内角和 类比方法1：从六边形的一个顶点出发，可以作____条对角线，