冀教版八年级下册数学课件：22.1平行四边形对边相等对角相等 (3) (共25张PPT)

平行四边形的性质（1） * 观察以下四边形中对边的位置关系， 并按照对边的位置关系将这些四边形分类。 第一类 第二类 第三类 ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ * 一般四边形 两组对边分别平行 平行四边形 平行四边形的定义 文字语言： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD， A B C D 记作： ABCD 数学符号语言： AB∥DC AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 文字语言： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A B C D 等腰三角形 定义 性质 判定 中线、高线、角平分线:三线合一 边：等腰三角形两腰相等 角：等腰三角形底角相等 对称性:等腰三角形是轴对称图形 平 行 四 边 形 我们可以从哪些方面来研究平行四边形的性质？ 判定 性质 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 对角线: 边： 角： 对称性: 发给每组同学几张不同的平行四边形纸片。 观察操作 大胆猜想 大胆猜想： 平行四边形具有哪些性质？ 请说一说你是如何获得猜想的。 观察操作 大胆猜想 等腰三角形的两底角相等。 文字语言转化成图形语言和数学符号语言 ∴∠B＝∠C ∴∆ ABC≌ ∆ CDA（SSS） AB＝AC 证明：取BC的中点D,连接AD 在∆ ABD和 ∆ ACD中 AD＝AD BD＝CD A B C D 已知： ∆ ABC中， AB＝AC， 求证: ∠B＝∠C 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 定理： 定理： 观察操作 大胆猜想 证明猜想 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 观察操作 大胆猜想 证明猜想 1 2 3 4 A B C D 已知： AB∥CD，AD∥BC 求证： AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D, ∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴ ∆ ABC≌ ∆ CDA（ASA） 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在∆ ABC和 ∆ CDA中 即∠BAD＝∠DCB ∵AB∥CD，AD∥BC ∠1＝∠2， AC＝CA， ∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 平行四边形的性质 ①平行四边形的对边平行； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角相等； ④平行四边形是中心对称图形； 观察操作 大胆猜想 证明猜