人教版八年级数学下册课件：18.1平行四边形--1.1平行四边形的性质（2）(共28张PPT)

复习备用 角的性质：平行四边形对角相等、邻角互补． 几何语言 如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∴∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°， ∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°. 边的性质：平行四边形对边平行且相等． 几何语言 如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC. 复习备用 人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 1.1 平行四边形的性质（2） ——平行四边形的对角线性质 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2.掌握过平行四边形对角线交点的直线分平行四边形面积的特点以及平行四边形面积的求法. 2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路． 重点:平行四边形对角线的性质以及过对角线交点的直线的性质. 难点:平行四边形性质的综合应用. 学习目标 重点难点 知识点一：平行四边形的性质：对角线互相平分 新知探究 ✎探究：如图 ，在□ ABCD 中， 连接 AC，BD，并设它们相交于点O, OA与OC，OB与OD有什么关系？ 你能证明发现的结论吗？ 我们猜想，在□ ABCD中，OA=OC，OB=OD. 知识点一：平行四边形的性质：对角线互相平分 新知探究 已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC, ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4, ∴ △AOD≌△COB（ASA）, ∴ OA=OC，OB=OD. 3 2 4 1 新知归纳 由此我们又得到平行四边形的一个性质： 平行四边形的对角线互相平分． 知识点一：平行四边形的性质：对角线互相平分 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. 典例讲评 例1 已知□ ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． 知识点一：平行四边形的性质：对角线互相平分 解：∵四边形ABCD是平