山东省2020年高三高考模拟数学试题

高三数学模拟试题 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 1、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为 A. B. C. D. 2.若 （其中 是虚数单位），则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知函数 的图象大致为 4.《九章算术·衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱 ,乙持钱 ,丙持钱 ,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计 钱，要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是 A.甲付的税钱最多 B.乙、丙两人付的税钱超过甲 C.乙应出的税钱约为 D.丙付的税钱最少 5. 若 ，则 A. B. C. D. 6.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.若 ， ， ，满足 ， ， ，则 A. B. C. D. 8.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，圆 与双曲线在第一象限内的交点为 ，若 ，则双曲线的离心率为 A.3 B.2 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 净利润占比 则下列判断中正确的是 A. 该公司2019年度冰箱类电器营销亏损 B. 该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C. 该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供 D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低 10.已知函数 ，则下列结论正确的是 A. 不是周期函数 B. 奇函数 C. 的图象关于直线 对称 D. 在 处取得最大值 11.设A,B是抛物线 上的两点， 是坐标原点，下列结论成立的是 A. 若 ，则 B. 若 ，直线AB过定点 C. 若 ， 到直线AB的距离不大于1 D. 若直线AB过抛物线的焦点F，且 ，则 12.如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是 A.存在某个位置，使得； B.翻折过程中，的长是定值； C.若，则； D.若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知两个单位向量 的夹角为 ， ， ，则 ______． 14.已知曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为 . 15．若一个圆柱的轴截面是面积为 的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为__________． 16. 已知函数 ， ①若 ，则不等式 的解集为__________； ②若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）在① ；② ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目. 在 中，内角 的对边分别为 ,设 的面积为 ,已知 . (1)求 的值; (2)若 ,求 的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. （12分）已知在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是等边三角形，平面 平面 . （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求二面角 的余弦值. 19.（12分）已知数列