第五章 5.1 5.1.1 第1课时 总体与样本、简单随机抽样（课件+练习）-新教材高中数学必修第二册【优化探究】（人教B版）

一、复习巩固 1．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中5 000名学生成绩的全体是(　　) A．总体[来源:学§科§网Z§X§X§K] B．个体 C．从总体中抽取的一个样本 D．样本的容量 解析：依据抽样调查的要求可知选A. 答案：A 2．关于简单随机抽样的特点，以下几种说法中不正确的是(　　) A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 解析：简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关． 答案：D 3．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为(　　) A．①②③④ B．①③④②[来源:学。科。网] C．③②①④ D．④③①②[来源:学科网] 解析：先编号，再选数． 答案：B 4．下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析：A、D中个体总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌均匀了． 答案：B 5．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是(　　) A．相等 B．“第一次被抽到”的可能性大 C．“第二次被抽到”的可能性大 D．无法比较 解析：根据简单随机抽样的定义知选A. 答案：A 6．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________． 解析：由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样． 答案：简单随机抽样 7．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________． 答案：抽签法 8．某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况．用抽签法设计一个抽样方案． 解析：第一步，编号，把43名运动员编号为1～43； 第二步，制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这43个数； 第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌； 第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到容量为5的入选样本． 9．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？ 解析：(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600； (2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读； (3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263； (4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．[来源:学|科|网] 二、综合应用 10．采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，某个个体前两次未被抽到，则第三次被抽到的机会是(　　) A. B. C. D. 解析：从含有6个个体的总体中，抽取容量为3的样本，则每个个体在每次被抽到的机会都是，这与第几次抽取无关． 答案：C 11．下列调查的样本合理的是________． ①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查． 解析：①中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系；③中样本缺乏代表性；而②④是合理的样本． 答案：②④ 12．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________. 解析：＝25%，因此N＝120. 答案：120[来源:学§科§网] 13．某中学从40名学生中选1人作为该市男