第四章 本章小结&综合检测（课件+练习）-新教材高中数学必修第二册【优化探究】（人教B版）

章末综合检测(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．log2的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：由，易知D正确． 答案：D 2．函数y＝的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) 解析： ∵0≤16－4x＜16，∴0≤＜4. 答案：C 3．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B等于(　　) A. B．{y|0<y<1} C. D．∅ 解析：当x＞1时，log2x＞log21＝0， 当x＞2时，0＜2， x＜ ∴A＝(0，＋∞)，B＝， ∴A∩B＝. 答案：A 4．函数y＝2－|x|的单调递增区间是(　　) A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) D．不存在 解析：函数y＝2－|x|＝x，函数递减．故y＝2－|x|的单调递增区间为(－∞，0)． |x|，当x＜0时为y＝2x，函数递增；当x＞0时为y＝ 答案：B 5．已知函数f(x)＝则f(－10)的值是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 解析：因为f(－10)＝f(－7)＝f(－4)＝f(－1)＝f(2)＝log22＝1，故选D. 答案：D 6．设则(　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 解析：因为 0＜b＝0＝1， 0.2＜ ， 所以c＞b＞a. 答案：A 7．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：∵f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0. 又x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b，∴20＋b＝0，b＝－1. ∴当x≥0时，f(x)＝2x＋2x－1. ∴f(1)＝21＋2×1－1＝3. ∵f(x)是R上的奇函数， ∴f(－1)＝－f(1)＝－3. 答案：A 8．对于函数f(x)＝lg x定义域内任意x1，x2(x1≠x2)，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)； ②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)； ③>0； ④f.[来源:学_科_网Z_X_X_K]< 上述结论正确的是(　　) A．②③④ B．①②③ C．②③ D．①③④ 解析：由对数的运算性质可得f(x1)＋f(x2)＝lg x1＋lg x2＝lg(x1x2)＝f(x1x2)，所以①错误，②正确； 因为f(x)是定义域内的增函数，所以③正确； f， ＝lg ， ＝lg＝ 因为(x1≠x2)， > 所以lg， >lg 即f，所以④错误． > 答案：C 9．若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝loga的图像大致为(　　) 解析：由函数f(x)＝a|x|满足0＜|f(x)|≤1，得0＜a＜1，当x＞0时，y＝loga为偶函数，图像关于y轴对称，所以选B. ＝－logax.又因为y＝loga 答案：B 10．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　) A. B. C. D. 解析：2＋log23＝log24＋log23＝log212＜log216＝4，log224＞log216＝4，由于当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝f(log212)＝f(1＋log212)＝f(log224)，又当x≥4时，f(x)＝x， 所以 所以f(2＋log23)＝. 答案：A 11．若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　) A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2) C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3) 解析：用－x代x，则有f(－x)－g(－x)＝e－x， 即－f(x)－g(x)＝e－x，结合f(x)－g(x)＝ex， 可得f(x)＝. ，g(x)＝－ 所以f(x)在R上为增函数，且f(0)＝0，g(0)＝－1，所以f(3)>f(2)>f(0)>g(0)，故选D. 答案：D 12．设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上具有单调性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为(　　) A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) C．f(b－2)<f(a＋1) D．不能确定 解析：∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|. 当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0<a<1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(