专题6.3 实数（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级下册同步讲练（人教版）

专题6.3 实数 一、知识点 ①每一个无理数都可以用数轴上的______表示出来，数轴上的点有些表示________，有些表示________． ②当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来数轴上的__________都是表示一个实数． ③与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数________． ④当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义 适合于实数． ⑤数的相反数是______，这里表示任意____________． ⑥一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______． 二、考点点拨与训练 考点1：实数的分类 典例：（2019·湖南初三）在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 方法或规律点拨 此类题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 巩固练习 1、（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）在1、、、、0.313113111中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、（2019·江苏省运河中学初二月考）在下列各数中是无理数的有（ ） 、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221… A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2：实数与数轴 典例：（2020·浙江初一月考）如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为( ) A．2- B． C．-1 D．-2 方法或规律点拨 此类题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质． 巩固练习 1、（2020·北京初三专题练习）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞3 B．c﹣b＞0 C．a+c＞0 D．bd＞0 2、（2020·广东正德中学初一期末）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A． B． C． D． 3、（2020·江苏初二期末）如图，数轴上的点表示的数可能是( ) A． B． C． D． 考点3：实数的基本性质 典例：的相反数是________；绝对值等于的数是________． 方法或规律点拨 本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质． 巩固练习 1、（2020·山东初三专题练习）的相反数是（ ） A． B． C． D． 2、（2017·桦甸市第三中学初一月考）化简: =________ 考点4：实数的计算与比较大小 典例：（2020·重庆初二期末）计算： （1） （2） 方法或规律点拨 此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质. 巩固练习 1、（2020·浙江初三专题练习）计算：. 2、计算：． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.3 实数 一、知识点 ①每一个无理数都可以用数轴上的__点__表示出来，数轴上的点有些表示__有理数_，有些表示__无理数_． ②当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_一一对应__的，即每一个实数都可以用数轴上的___点_____来表示；反过来数轴上的_点____都是表示一个实数． ③与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数___大__． ④当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义 同样 适合于实数． ⑤数的相反数是_-___，这里表示任意__实数_______． ⑥一个正实数的绝对值是__它本身____；一个负实数的绝对值是它的__相反数____；0的绝对值是___0___． 二、考点点拨与训练 考点1：实数的分类 典例：（2019·湖南初三）在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 在所列的实数中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个， 故选：C． 方法或规律点拨 此类题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 巩固练习 1、（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）在1、、、、0.3131131