2019-2020届 高考物理 二轮复习 带电粒子在复合场中的运动 全集专题练习【PDF版含答案解析】

第十七讲：带电粒子在复合场中的运动（上） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、磁场中的“前进速度” 【例 1】在如图所示的 坐标系中， 的区域内存在着沿 轴正方向、场强为 E 的匀强电场， 的区域内存在着垂直 纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一带电粒子从 轴上的 点以沿 轴正方向的初速度射出，恰好能通过 轴上的 点。己知带电粒子的质量为 ，带电量为 。 、 、 均大于 0。不计重力的影响。 (1)若粒子只在电场作用下直接到达 D 点，求粒子初速度的大小 ； (2)若粒子在第二次经过 轴时到达 D 点，求粒子初速度的大小 (3)若粒子在从电场进入磁场时到达 D 点，求粒子初速度的大小 ； 二、洛伦兹力分解及冲量 【例 2】如图所示，直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，y 轴正方向竖直向上，x 轴正方向水平 向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直 xoy 平面向里，磁感应强 度大小为 B。匀强电场（图中未画出）方向平行于 xoy 平面，小球（可视为质点）的质量为 m、带电量为+q，已知电场强度大小为 mg E q ＝ ，g 为重力加速度。 （1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动 的速度大小和方向； （2）若匀强电场在 xoy 平面内的任意方向，确定小球在空间中做直线运动的速度大小的范 围； （3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从 O 点由静止释放，求小球运动过程中距 x 轴的最 大距离。 - -x o y 0y  y 0y  y (0, )P h x x ( ,0)D d m q h d q 0v x 0v 0v × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × O y x 参考答案 1.解析（20 分） （1）粒子只在电场作用下直接到达 D 点 设粒子在电场中运动的时间为 t ， 粒子沿 x 方向做匀速直线运动， 则 0x v t ① （1 分） 沿 y 方向做初速度为 0 的匀加速直线运动， 则 2 1 2 h at ② （1 分） 加速度 qE a m  ③（1 分） 粒子只在电场作用下直接到达 D 点的条件为x d ④ （1 分） 解①②③④得 0 2 qE v d mh  （2 分） （2）粒子在第二次经过 x 轴时到达 D 点，其轨迹如图 3 所示。 设粒子进入磁场的速度大小为v ， v 与 x 辐的夹角为 ， 轨迹半径为 R，则 sinv at  ⑤ （1 分） 2v qvB m R  ⑥（2 分） 粒子第二次经过 x 轴时到达 D 点的条件为 2 sinx R d  ⑦ （2 分） 解①②③⑤⑥⑦得 0 2 2 qE E v d mh B   （2 分） （3）粒子在从电场进入磁场时到达 D 点，其轨迹如图 4 所示。 根据运动对称性可知 2 2QN OM x  粒子在从电场进入磁场时到达 D 点的条件为 (2 2 sin )x n x R d   ⑧ 其中 n为非负整数。 解①②③⑤⑥⑧得 0 2 2 1 2 2 1 d qE n E v n mh n B      2. 解：（1）由题意知小球做匀速直线运动 (2 分) 受力分析如图 2f q v B m g  (2 分) 匀速直线运动速度大小 2mg v qB  (1 分) 方向如图，斜向下与 x 轴方向夹角 45° (1 分) （2）小球做直线运动的条件为：洛仑兹力与电场力和重力的合力为一对平衡力。当电场在 xoy 平面内方向任意时，电场力与重力合力最大值为 2mg （1 分） 最小值为零 （1 分） 则： mgBqv 2max  （2 分）