2019-2020届 高考物理 二轮复习讲 万有引力定律及天体物理 全集专题练习【PDF版含答案】

第八讲：万有引力定律及天体物理（上） 开普勒第三定律家庭版 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 例 1、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约 为 27 天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引 力的比值约为（ ） A．0.2 B．2 C．20 D．200 例 2、已知地球的同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍，月球绕地球公转的周期约 27 天。试估计地球到月球的距离大约是地球半径的多少倍（ ） A. 40 倍 B. 60 倍 C. 80 倍 D. 100 倍 例 3、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于 2011 年 10 月发射了第一颗火 星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时， 周期分别为 T1 和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力 常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出 ( ) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 例 4、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如 果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到 半径为 R、密度为ρ 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T。下列表达式中正确的 是 （A）T＝2π GMR / 3 （B）T＝2π GMR /3 3 （C）T＝  G/ （D）T＝  G/3 例 5、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到 它的自转周期为 T＝1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致 因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数 G＝6.67×10－11m3/kg·s2） 参考答案 1. B 2. B 3. A 4. D 5. 中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力，即 两式联立解得： 此密度即是要求的最小密度 $$ 第九讲：万有引力定律及天体物理（中） 重力相关 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 例 1、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍， 一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N，由此可推知该行星 的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B2 C．3.2 D．4 例 2、某星球可视为球体，其自转周期为 T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为 P， 在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，则星球的平均密度是多少？ 例 3、如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域内储藏有石 油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ ；石油密度远小于ρ ，可将上述球形区域 视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在 空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原 竖直方向（即 PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了 探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 P 点附近重力加速度反常现象。已知引力常 数为 G。 （1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起 的 Q 点处的重力加速度反常； （2）若在水平地面上半径为 L 的范围内发现：重力加速度反常值在δ 与 kδ （k>1） 之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为 L 的范围的中心。如果这种反常 是由于地下存在