内容正文:
第六讲:牛顿运动定律及应用(上)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、整体法和隔离法
【例 1】 如图所示,B 物块放在 A 物块上面一起以加速度 a=2m/s
2
沿斜面向上滑动.已
知 A 物块质量 M=10kg,B 物块质量为 m=5kg,斜面倾角 θ=37°.问
(1)B 物体所受的摩擦力多大?
(2)B 物块对 A 物块的压力多大?
【例 2】如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面
上做匀减速运动,(不计其它外力及空气阻力),则其中一个质量为 m 的土豆 A 受其它土豆
对它的总作用力大小应是( )
A.mg B.mg
C.mg 1 D.mg 1
二、瞬时类问题
【例 3】如图七所示,竖直放置在水平面上的轻质弹 簧上放着质量为 2kg 的物体 A,处
于静止状态。若将一个质量为 3kg 的物体 B 竖直向下轻放 在 A 上的一瞬间,则 A 对 B 的
压力大小为(取 g=10m/s2)( )
A.30N B.0 C.15N D.12N
A
B
v
A
A
B
a
θ
三、脱滑类问题
【例 4】如图所示,质量分别为 15kg 和 5kg 的长方形物体 A 和 B 静止叠放在水平桌面上。
A 与桌面以及 A、B 间动摩擦因数分别为 μ1=0.1 和 μ2=0。6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力。问:
(1)水平作用力 F 作用在 B 上至少多大时,A、B 之间能发生相对滑动?
(2)当 F=30N 或 40N 时,A、B 加速度分别各为多少?
四、系统的牛顿第二定律
【例 5】如图所示,有一只质量为 m 的猫,竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为 M 的
长木柱上。当它跳上木柱后,细绳断裂,此时猫要与地面保持不变的高度,在此过程中,木
柱对地的加速度大小为______________。
【例 6】如图所示,质量为 M 的平板小车放在倾角为 θ 的光滑斜面上(斜面固定),一
质量为 m 的人在车上沿平板向下运动时,车恰好静止,求人的加速度
【例 7】如图所示,在托盘测力计放一个重力为 5N 的斜木块,斜木块的斜面倾角为 37°
现将一个重力为 5N 的小铁块无摩擦地从斜面上滑下,在小铁块下滑的过程中,测力计的示
数为(取 g=10m/s2)( )
A.8.2N B.7N
C.7.4N D.10N
37°
θ
A
B
F
【例 8】如图 1 所示,质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角 为 90°,两底角
为 和 。a、b 为两个位于斜面上的质量均为 m 的小木块,已知所有的接
触面都是光滑的,现发现 a、b 沿斜面下滑,而楔形木块不动,这时楔形木块对水平桌面的
压力等于( )
A. Mg mg B. 2Mg mg
C. (sin sin )Mg mg
D. (cos cos )Mg mg
【例 9】如图所示,质量为 M 的劈块,其左右劈面的倾角分别为 θ1=30°θ2=45°,质量分
别为 m1= 3 kg 和 m2=2.0kg 的两物块,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑,劈块
始终与水平面保持相对静止,各相互接触面之间的动摩擦因数均为 μ=0.20,求两物块下滑
过程中(m1 和 m2 均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。(g=10m/s
2
)
θ1
m1 m2
θ2
a
b
参考答案
1. (1)f=8N;(2)N=56N
解析:以 B 为研究对象,其受力情况如图 3-2 所示,则根据牛顿第二定律:
fB=max ①
N'B-mg=may ②
ax=acosθ ③
ay=asinθ ④
由③、④式得
ax=2×cos37°=2×0.8=1.6(m/s
2
)
ay=2×sin37°=2×0.6=1.2(m/s
2)
将 ax、ay值代入①、②式得 fB=5×1.6=8(N)
NB=N'B=5×10+5×1.2=56(N)
2. C
3. D
4. (1)F=33.3N。
(2)当 F=30N,aA=aB=0.5m/