1.2第2课时 勾股定理的应用-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

课题 ＊ 1.2 直角三角形的性质与判定（II） 第二课时 勾股定理的应用 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第4课时，为本学期总第4课时 教 学 目 标 知识与技能：1．会用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值． 2．经历“问题——数学建模——问题解决”的过程，培养分析，解决问题的能力． 过程与方法：1.放手学生从多角度地了解勾股定理； 2.提供学生亲自动手的能力. 情感态度与价值观：1.学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；2.尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验. 重点 应用勾股定理有关知识解决有关问题  难点 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题 主备教师 教具 多媒体、三角尺 课型 新授 教 学 过 程 个案修改 一、创设情境，导入新课 1、 勾股定理的内容是什么？ 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 2、如下左图，在一个圆柱形石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 把侧面展开（如右图），沿展开图AB 路线走最近。 勾股定理是人类早期发现并证明 的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一   勾股定理应用非常广泛，这节课我们来学习这个定理的应用. 二 合作交流，探究新知 探究1：一个门框的尺寸如图18.1-4所示，一块长3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么？ 全班分组合作探究： 解：在RtΔABC中，由题意有： 　　AC＝＝≈2.236 　 ∵ AC大于木板的宽 ∴ 薄木板能从门框通过. 学生进行练习： 1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜. ①已知a=20，b=29，求c； ②已知a=5，c=12，求b. （请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2＝c2，要根据本质来看问题） 解：（1）在Rt△ABC中，∵ ∠B=90° ∴ （2）在Rt△ABC中，∵ ∠B=90° ∴ 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个