湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期第六次月考数学（文）试题

衡阳市八中2020届高三第六次月考 文科数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则的虚部是（ ） A. B. C. -1 D. 1 3. 已知抛物线，其焦点为，准线为，则下列说法正确的是（ ） A. 焦点到准线的距离为1 B. 焦点的坐标为 C. 准线的方程为 D. 对称轴为轴 4. 在中，，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数，在区间上的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 若的内角，，的对边分别为，，，且，则角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交于、两点，若的中点坐标为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）.在线段上取一点，使，作的平分线，交线段于点，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 1 12. 已知函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则______； 14. 已知等比数列中，，是等差数列，且，则______； 15. 已知变量，满足，则的最小值是______； 16. 关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 记为等比数列的前项和，已知，. （1）求的通项公式； （2）求； （3）判