专题05 一次方程（组）及其应用-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题05　一次方程(组)及其应用 一、选择题 1.在解方程+x=时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（ ） A . 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1) C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D .(x-1)+x=3(x+1) 2.[2019·南充]关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（ ） A.9 B.8 C.5 D.4 3.[2019·贺州]已知方程组则2x+6y的值是（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.若关于x，y的方程mx-ny=6的两组解是则m，n的值分别为（ ） A.4，-2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-4 5.[2019·天津] 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6.由方程组可得出x与y的关系是（ ） A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4 7.[2019·杭州]已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（ ） A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 8.[2019·齐齐哈尔]学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.[2019·台州]一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min，甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+=，则另一个方程正确的是（ ） A. += B.+= B. C.+= D.+= 10.数学文化[2019·德州]《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳开始度之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?现设绳长x尺，木条长y尺，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.[2019·黔三州]某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则该商品的进价是　　　　元.  12.[2019·衢州] 已知实数m，n满足则代数式m2-n2的值为　　　　.  13.[2019·苏州] 若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为　　　　.  14.数学文化 [2018·绍兴] 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为　　　　尺，竿子长为　　　　尺.  15.[2019·临沂]用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A，B两种型号的钢板共　　　　块.  三、简答题 16. [2018·攀枝花] 解方程-=1. 17.[2019·福建] 18.[2019·枣庄] 对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：ab=2a+b.例如34=2×3+4=10. (1)求4(-3)的值； (2)若x(-y)=2，(2y)x=-1，求x+y的值. 19.数学文化[2019·合肥四十五中三模]《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何?”其大意是：甲、乙二人各持有一定数量的钱，甲得乙钱的半数则有50钱；乙得甲钱的三分之二也有50钱.请问甲、乙各持有多少钱? 20.数学文化[2019·合肥一六八教育集团一模]被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?” 译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，质量相等.5只雀、6只燕质量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤?” 请列方程组解答上面的问题. 21.[2019·烟台] 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去